Space-time boundary element methods for the heat equation
Project goals
Boundary integral equations have been used for the solution of initial boundary value problems for the heat equation for a long time. However, the widely-used approach based on uniform time stepping and sequential solution strategies reaches its limitations in many cases. The proposed project brings together experts from two related fields, namely numerical analysis and high-performance computing, to develop fast and highly parallel methods for general space-time discretizations of integral equations of the heat equation enabling adaptive refinement in space and time. The developed fast methods will be based on clustering methods, which are available for uniform time steps and fixed spatial meshes and we will apply standard techniques of a posteriori error estimation to generate adaptive meshes. The solution of the global space-time problem enforces the use of computing clusters due to the memory requirements but allows for parallelism both in space and time. The optimized and parallelized code will be able to fully utilize the performance of current and upcoming supercomputers.
Keywords
Fast boundary element methodsfast multipole methodparallel implementationhigh performance computingheat equation
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
—
Call for proposals
—
Main participants
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava / IT4Innovations
Contest type
M2 - International cooperation
Contract ID
19-29698L
Alternative language
Project name in Czech
Prostoročasové metody hraničních prvků pro řešení rovnice vedení tepla
Annotation in Czech
Hraniční integrální rovnice se pro řešení počátečních problémů pro rovnici vedení tepla používají již delší dobu. Rozšířený způsob založený na konstantním časovém kroku a sekvenčních strategiích řešení však v mnoha případech naráží na své limity. Předkládaný projekt spojuje experty ze dvou příbuzných oblastí, numerické analýzy a high performance computing, aby společně vyvinuli rychlé a masivně paralelní metody pro obecné diskretizace prostoročasových hraničních integrálních rovnic pro rovnici vedení tepla, které umožní adaptivní zjemňování sítí v čase i prostoru. Vyvinuté metody budou založeny na klastrování, které se již používá pro diskretizace s konstantním časovým krokem a fixní prostorovou sítí. Pro generování adaptivních sítí budeme aplikovat klasické techniky aposteriorních odhadů. Řešení globálních prostoročasových problémů vyžaduje díky svým paměťovým nárokům použití výpočetních klastrů, ale zároveň připouští paralelizaci v prostoru i čase. Optimalizovaný a paralelizovaný kód tak bude schopen plně využít výkonu současných i budoucích superpočítačů.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2019
Realization period - end
Dec 31, 2023
Project status
—
Latest support payment
Apr 22, 2021
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP22-GA0-GF-R
Data delivery date
Feb 21, 2022
Finance
Total approved costs
3,535 thou. CZK
Public financial support
3,037 thou. CZK
Other public sources
498 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
3 535 CZK thou.
Public support
3 037 CZK thou.
85%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2019 - 31. 12. 2023