Algebro-geometric methods for polynomial matrix operations with application in control system design
Project goals
GA CR) and a Ph.D. dissertation "H2-optimization with H-infinity constraints for standard structure configuration," where the proposer developed an original method for robust control system design based on polynomial matrices, it is apparent that efficient algorithms are needed for operations with these matrices. The most apparent is spectral factorization but equally important are special solutions to linear equations in polynomial matrices. Computation of such operations is often criticized fornumerical unreliability, relevant theory of numerical methods is non-existent, and existing algorithms usually rely on non-verifiable assumptions. A suitable tool for development of successful algorithms may be the algebro-geometric methods; they separatstructural questions from computation without unnecessarily high level of abstraction, and enable application of numerical linear algebra of constant matrices via state-space theory. This hypothesis is supported by preliminary results the proposer has pu
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Algebro-geometrické metody pro operace s polynomiálními maticemi využitelné pro návrh řídících systémů
Annotation in Czech
V návaznosti na projekt "Algoritmy a implementace samočinně se nastavujících vícerozměrných regulátorů"(102/98/1292 GAČR) a disertaci "H2-optimization with H-infinity constraints for standard structure configuration" (ISBN 80-01-019365), kde navrhovatelvyvinul originální metodu robustního návrhu metodou polynomiálních matic, je zřejmé, že je třeba nalézt efektivní numerické algoritmy pro operace s těmito maticemi. Nejzřejmější z nich je spektrální faktorizace, ale stejně důležité jsou speciální řešenílineárních rovnic v polynomiálních maticích. Výpočty těchto operací jsou často kritizovány pro numerickou nespolehlivost, odpovídající teorie numerických metod neexistuje a existující algoritmy obvykle vycházejíc z neověřitelných předpokladů. Vhodným nástrojem pro tvorbu úspěšných algoritmů mohou být algebraicko-geometrické metody; oddělují otázky strukturální od otázek výpočetních bez použití nadměrně vysokého stupně abstrakce a prostřednictvím stavové teorie systémů umožňují nasadit numerickou line
Scientific branches
R&D category
—
CEP classification - main branch
BC - Theory and management systems
CEP - secondary branch
BI - Acoustics and oscillation
CEP - another secondary branch
—
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
10307 - Acoustics
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Řešitel požádal o přerušení projektu ke dni 31.3. 2000 z důvodu vycestování za účelem obdržení zahraničního stipendia. Náplní projektu byl návrh přístupu pro operace s polynominálními maticemi potřebný pro popis a syntézu řízení mnohorozměrových systémů.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1999
Realization period - end
Jan 1, 2001
Project status
S - Stopped (prematurely terminated) multi-year project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2001/GA0/GA01GA/U/N/9:4
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
87 thou. CZK
Public financial support
87 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
87 CZK thou.
Public support
87 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BC - Theory and management systems
Solution period
01. 01. 1999 - 01. 01. 2001