Qualitative analysis and numerical solution of problems of flows in generally time-dependent domains with various boundary conditions
Project goals
Mathematical and computational fluid dynamics play an important role in many areas of science and technology. The project will be concerned with the analysis of qualitative properties of the incompressible and compressible Navier-Stokes equations in fixed or time-dependent domains with various types of, in general nonstandard, boundary conditions. Let us mention, e.g., the existence, uniqueness, regularity and singular limits of their solutions. On the basis of theoretical results, in the numerical part of the project, we shall develop efficient and robust techniques for the solution and validation of theoretically analyzed flow problems and models. The developed numerical methods and their ingredients, as, e.g., adaptivity and hp-methods, will be tested on suitable problems and applied to fluid-structure interaction. With the aid of model problems, theoretical aspects of the worked out methods as stability, convergence and error estimates will be investigated.
Keywords
Navier-Stokes equationsnonstandard boundary conditionsflows in time-dependent domainsALE methodfluid-structure interactionmathematical theory of flow problemsnumerical solutiontheoretical analysis of numerical techniques
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 17 (SGA0201300005)
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta strojní
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakultaContest type
VS - Public tender
Contract ID
13-00522S
Alternative language
Project name in Czech
Kvalitativní analýza a numerické řešení problémů proudění v obecně časově závislých oblastech s různými okrajovými podmínkami
Annotation in Czech
Matematická a počítačová dynamika tekutin hrají významnou roli v mnoha oblastech vědy a techniky. Projekt se zaměří na analýzu kvalitativních vlastností nestlačitelných a stlačitelných Navierových-Stokesových rovnic v pevných i časově závislých oblastech s různými typy obecně nestandardních okrajových podmínek. Můžeme zmínit např. existenci, jednoznačnost, regularitu a singulární limity jejich řešení. Na základě teoretických výsledků, v numerické části projektu vyvineme efektivní a robustní techniky pro řešení teoreticky analyzovaných problémů a modelů a jejich validaci. Vyvinuté numerické metody a jejich součásti jako adaptivita a hp-metody budou testovány na vhodných problémech a aplikovány na řešení interakce tekutin a struktur. Pomocí modelových problémů budou vyšetřovány teoretické aspekty vypracovaných metod, jako jsou stabilita, konvergence a odhady chyb.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The project team achieved many deep and important results, a lot of them were published in renowned mathematical journals. Also the number of publications raising within the solution of the project is impressive. One can expect many important applications of the results.
Solution timeline
Realization period - beginning
Feb 1, 2013
Realization period - end
Dec 31, 2016
Project status
U - Finished project
Latest support payment
May 4, 2016
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP17-GA0-GA-U/03:1
Data delivery date
Jun 28, 2017
Finance
Total approved costs
11,852 thou. CZK
Public financial support
11,852 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
11 852 CZK thou.
Public support
11 852 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 02. 2013 - 31. 12. 2016