Thermodynamically consistent models for fluid flows: mathematical theory and numerical solution
Project goals
Mathematical and numerical analysis and numerical solution of fluid flows belong to the most often studied problems of the theory of partial differential equations and their numerical solution. During the last decades, a big progress has been achieved in these fields which enables us to study models of complex fluids including the possibility to consider their dependence on temperature. This project is focused on the study of such models of fluid thermodynamics and mechanics with the aim to extend the knowledge in the field of the theoretical analysis of the corresponding systems of partial differential equations and numerical analysis of the methods for their solution. Computational simulations using specific numerical methods will be performed to support the analytical results concerning the well-posedness of the model problems and qualitative properties of their solutions. The proposed projects assumes a tight collaboration of specialists in these fields which is an important prerequisite for further development of mathematical and computational fluid thermodynamics.
Keywords
Navier-Stokes-Fourier equationsexistenceuniquenessasymptoticsnumerical analysisconvergence of numerical methodsstability
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 20 (SGA0201600001)
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakultaContest type
VS - Public tender
Contract ID
16-03230S
Alternative language
Project name in Czech
Termodynamicky konzistentni modely pro proudění tekutin: matematická teorie a numerické řešení
Annotation in Czech
Matematická a numerická analýza i numerické řešení proudění tekutin patří mezi nejčastěji studované problémy parciálních diferenciálních rovnic a jejich numerického řešení. V posledních desetiletích došlo k velkému rozvoji v těchto oborech, který umožňuje studovat komplikované modely tekutin včetně jejich závislosti na teplotě. Tento projekt je zaměřen na studium modelů termodynamiky a mechaniky tekutin s cílem rozšířit znalosti na poli teoretické analýzy příslušných systémů parciálních diferenciálních rovnic a numerických metod jejich řešení. Výpočtové simulace užitím specifických numerických metod budou provedeny k podpoře analytických výsledků o korektnosti modelů a kvalitativních vlastnostech jejich řešení. Navrhovaný projekt předpokládá úzkou spolupráci odborníků v těchto oborech, což je důležitým předpokladem pro další rozvoj matematické a výpočtové termodynamiky tekutin.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
New results in the theory of math. modelling of fluid dynamics were achieved. The results correspond to aims of the project. Most of publications are published in prestigious math. journals. Two monographs were written. Results will probably find applications in technical sciences. Ph.D. students were involved. Grant rules and regulations were obeyed and finances were spent according to the rules.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2016
Realization period - end
Dec 31, 2018
Project status
U - Finished project
Latest support payment
May 16, 2018
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP19-GA0-GA-U/01:1
Data delivery date
Jun 12, 2019
Finance
Total approved costs
8,721 thou. CZK
Public financial support
6,942 thou. CZK
Other public sources
1,779 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
8 721 CZK thou.
Public support
6 942 CZK thou.
79%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2016 - 31. 12. 2018