Qualitative and numerical analysis of nonlinear differential equations
Project goals
In this project we shall focus on the qualitative properties (like the existence and multiplicity of solutions, stability of solutions, bifurcation phenomena) of nonlinear ordinary and partial differential equations. Special attention will be paid to thesecond and fourth order quasilinear boundary value problems, nonlinear equations with degenerated and singular coefficients and equations with jumping nonlinearities. Some concrete mathematical models will be considered (such as suspension bridges, nonNewtonian fluids, nonlinear reaction diffusion equations and systems, clamped plate equations etc.) and also purely theoretical questions will be addressed (completness of the set of eigenvalues of the p-Laplacian, Fredholm alternative for nonlinearmappings, etc.). Numerical analysis of above models and problems will be also performed. The results will be published in international mathematical journals, the results of computations will be available on the internet page of the research team.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 2 (SGA02003GA-ST)
Main participants
Západočeská univerzita v Plzni / Fakulta aplikovaných věd
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Kvalitativní a numerická analýza nelineárních diferenciálních rovnic
Annotation in Czech
Tento projekt se zabývá zkoumáním kvalitativních vlastností (existence a násobnost řešení, stabilita řešení, bifurkační jevy) nelineárních obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Speciální pozornost bude věnována kvazilineárním okrajovým úlohámdruhého a čtvrtého řádu, nelineárním rovnicím s degenerovanými a singulárními koeficienty a rovnicím se skákající nelinearitou. Budou studovány některé konkrétní matematické modely (např. visuté mosty, nenewtonovské tekutiny, nelineární systémy reakcedifúze, rovnice desky atd.), ale i některé ryze teoretické otázky (úplnost systému vlastních funkcí p-laplaciánu, Fredholmova alternativa pro nelineární operátory, atd.). Budou provedeny rozsáhlé numerické výpočty výše uvedených modelů a numerickéilustrace teoretických otázek. Výsledky budou publikovány v mezinárodních matematických časopisech, grafický výstup numerických výpočtů bude k dispozici na internetové stránce výzkumného týmu.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The results concerning the existence and multiplicity of solutions to quasilinear ordinary and partial differential equations of the second and the fourth order were obtained. Fine asymptotic estimate for quasilinear partial differential equations of the
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2003
Realization period - end
Jan 1, 2005
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP06-GA0-GA-U/07:6
Data delivery date
Jan 15, 2009
Finance
Total approved costs
1,935 thou. CZK
Public financial support
1,935 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 935 CZK thou.
Public support
1 935 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005