Interval methods for optimization problems
Project goals
The essence of the project is the research in operations research under uncertainty. Since most of the practical problems are subject to various uncertainties, investigation in this direction is still hot and requested. Uncertainty can be modelled in various ways, e.g. by replacing real quantities by intervals comprising all possible realizations of the quantities. To solve such a problem means to approximate the set of all solutions for all realizations of interval quantities. Classes of problems considered are linear programming and the related areas of decision making, operations research and econometrics. We also focus on the related research in interval linear algebra, which is a basis for optimization methods. The goal is to employ results of interval analysis to develop theoretical properties and propose better algorithms for solving the problems in demand. The expected outputs are presentations of the results at international conferences, their publications in proceedings and prestigious journals, and implementation in the form of freely downloadable software for Matlab.
Keywords
optimizationinterval analysismathematical methods in economics
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 17 (SGA0201300005)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
13-10660S
Alternative language
Project name in Czech
Intervalové metody pro optimalizační úlohy
Annotation in Czech
Podstatou navrhovaného projektu je výzkum úloh optimalizace s nejistotou. Vzhledem k tomu, že jistá míra nepřesnosti či nejistoty je obsažena ve většině praktických úloh, je studium v tomto směru stále aktuální a žádané. Jedna z možností jak tuto nejistotu modelovat je nahrazení reálných veličin za intervaly obsahující možné hodnoty realizací. Řešením úlohy se obvykle rozumí aproximace množiny obsahující řešení všech možných realizací intervalových hodnot. Uvažované třídy optimalizačních úloh zahrnují lineární programování a související odvětví ve vícekriteriálním rozhodování, operačním výzkumu a ekonometrii. S tím souvisí i výzkum v oblasti intervalové lineární algebry, jež tvoří základ pro optimalizační metody. Cílem projektu je vylepšit metody i teoretické zázemí pro řešení popsaných problémů. Předpokládané výstupy projektu budou prezentace výsledků na konferencích, jejich publikace ve sbornících a renomovaných vědeckých časopisech a veřejně přístupná implementace v Matlabu.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The project results in improvement of current methods and novel concepts in the areas of interval linear systems and interval linear programming with the impact on the area of global optimization, game theory and quadratic programming. Several students involved in the projects have been awarded at conferences. Outcomes of the projects consist in 21 Jimp articles and 20 D papers.
Solution timeline
Realization period - beginning
Feb 1, 2013
Realization period - end
Dec 31, 2017
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 11, 2017
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP18-GA0-GA-U/02:1
Data delivery date
May 4, 2018
Finance
Total approved costs
4,419 thou. CZK
Public financial support
4,419 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
4 419 CZK thou.
Public support
4 419 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BB - Applied statistics, operational research
Solution period
01. 02. 2013 - 31. 12. 2017