Thermodynamical and mathematical analysis of flows of complex fluids
Project goals
Most fluid-like substances, such as geomaterials, biofluids and polymeric liquids, are complex fluids exhibiting intricate nonlinear rheological response. The goal is to develop mathematical theory of advanced phenomenological viscoelastic rate-type models describing a large class of these fluids. Mathematically challenging questions include the long-time and large-data existence of generalised (weak) solutions to the governing equations and the analysis of their qualitative properties. Although currently available mathematical theory is confined to mechanical models and simple boundary conditions, only limited theoretical results exist. The ambition is to make major advances in this direction. We propose to investigate the full thermodynamical setting, including temperature evolution and physically relevant boundary conditions. As full thermodynamical models are in most cases unavailable even in the physical literature, appropriate models have to be developed. The practical potentials of the physical/analytical results will be tested by proof-of-concept numerical simulations.
Keywords
nonlinear partial differential equationslong-time and large-data existence theorymathematical analysispreconditioningcomputer-simulationsviscoelastic rate-type fluidsthermodynamicsconstitutive theory
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 22 (SGA0201800001)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
18-12719S
Alternative language
Project name in Czech
Thermodynamická a matematická analýza proudění strukturovaných tekutin
Annotation in Czech
Většina látek včetně geofyzikálních materiálů, biologických tekutin či polymerních kapalin jsou strukturované tekutiny vykazující složitou nelineární reologickou odezvu. Cílem projektu je vybudovat matematickou teorii pro rozsáhlou třídu pokročilých viskoelastických modelů rychlostního typu. Matematicky fundamentální otázky zahrnují robustní existenční teorii (bez omezení na velikost dat a délku uvažovaného časového intervalu) a analýzu kvalitativních vlastností tohoto řešení. Ačkoliv jsou doposud známé matematické výsledky zaměřeny vesměs jen na mechanické modely a jednoduché okrajové podmínky, existuje jen velmi malý počet výsledků. Ambicí projektu je učinit výrazný pokrok v tomto směru. Navrhujeme studovat úplné termodynamické modely včetně teplotní evoluce a fyzikálně relevantních okrajových podmínek. Protože úplné termodynamické modely jsou ve většině případů nedostupné dokonce i ve fyzikální literatuře, vhodné modely musí být vyvinuty. Praktický potenciál fyzikálních/analytických výsledků bude testován na vhodně zvolných problémech formou počítačových simulací.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The project successfully met all its principal goals. A mathematical theory has been established for a large class of complex fluids. The results include as well development and analysis of appropriate numerical methods. The results are published in high quality journals, some of them quite prestigious.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2018
Realization period - end
Dec 31, 2021
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 1, 2021
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP22-GA0-GA-U
Data delivery date
Jun 29, 2022
Finance
Total approved costs
9,572 thou. CZK
Public financial support
7,352 thou. CZK
Other public sources
2,220 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
9 572 CZK thou.
Public support
7 352 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Applied mathematics
Solution period
01. 01. 2018 - 31. 12. 2021