Dissipative systems in fluid dynamics
Project goals
A dissipative system is a thermodynamically open system in the far from equilibrium regime exchanging matter and energy with the outer world. Most of the real world phenomena fall in this category. The dissipative systems enjoy a complex behaviour, develop patterns or structures while dissipating energy. Dissipative systems in continuum fluid dynamics are modelled by evolutionary partial differential equations, where communication with the outer world is enabled through a proper choice of boundary conditions. The main challenges addressed in the project are: (i) A mathematical theory of global in time solutions to thermo-dynamically open systems of compressible, viscous, and heat conducting fluid far from (or in the absence of) static equilibrium is not available. (ii) Classical solutions may not exist globally in time at least for certain initial/boundary data. (iii) Weak solutions are not (known to be) uniquely determined by the initial/boundary data, which a priori precludes using standard methods of the theory of dynamical systems.
Keywords
fluid dynamicsdissipative systemsingular limitrandom datanumerical analysis
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
SGA0202400001
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
24-11034S
Alternative language
Project name in Czech
Dispativní systémy v pohybu tekutin
Annotation in Czech
Disipativní systém je termodynamicky otevřený systém v nerovnovážném stavu který sdílí hmotu a energii se svým okolím. Většina jevů, které můžeme pozorovat jsou tohoto typu. Chování disipativních systémů je složité, vytváří obrazce i struktury a to vše při ztrátě energie. Disipativní systémy v mechanice tekutin jsou modelovány evolučními parciálními diferenciálními rovnicemi, kde komunikace s okolím je zprostředkována okrajovými podmínkami. Hlavní výzvy projektu jsou: (i) Matematická teorie globálních řešení v čase pro termodynamicky otevřené systémy stlačitelných, vazkých a tepelně vodivých tekutin mimo rovnovážný stav není dosud vytvořena. (ii) Klasická řešení nemusí existovat globálně v čase přinejmenším pro některé počáteční nebo okrajové podmínky. (iii) Slabá řešení nejsou jednoznačně určena pomocí počátečních nebo okrajových podmínek, to vylučuje použití známých metod z teorie dynamických systémů.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2024
Realization period - end
Dec 31, 2026
Project status
B - Running multi-year project
Latest support payment
Feb 27, 2024
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-GA0-GA-R
Data delivery date
Feb 21, 2025
Finance
Total approved costs
8,569 thou. CZK
Public financial support
7,816 thou. CZK
Other public sources
753 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
8 569 CZK thou.
Public support
7 816 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2024 - 31. 12. 2026