Mathematical analysis in thermodynamics of fluids
Project goals
The aim of the present research proposal is to establish a coherent mathematical theory of viscous heat conducting fluids based on a suitable variational formulation of the problem consistent with the second law of thermodynamics. The main topics include: The existence of solutions on arbitrarily large time intervals with no restrictions on the size of data. The questions of uniqueness, boundedness, and stability of solutions with respect to the initial conditions and other parameters as the casemay be.The long-time behavior, convergence towards equilibria, and attractors. Sensitivity analysis with respect to the shape of the underlying spatial domain. The goal of the project are new theoretical results, the transfer of expertise by the training of students, and development of the existing international cooperation.
Keywords
Navier-Stokes-Fourier equationsfluid mechanicsqualitative properties of solutions
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 8 (SGA02005GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/05/0164
Alternative language
Project name in Czech
Matematická analýza v termodynamice tekutin
Annotation in Czech
Podstatou navrhovaného projektu je vybudování ucelené matematické teorie vazkých tepelně vodivých tekutin spočívající v zavedení variační formulace úlohy založené na druhém termodynamickém zákonu. Hlavní okruhy problémů zahrnují: Vyšetřování existence řešení na libovolně dlouhém časovém intervalu a bez omezení na velikost dat. Zkoumání otázek jednoznačnosti, ohraničenosti a stability řešení vzhledem k počátečním podmínkám a dalším parametrům úlohy. Chování řešení pro velké časy, konvergence k stacionárním stavům, atraktory. Stabilita řešení vzhledem ke tvaru prostorové oblasti. Cílem projektu je dosažení nových teoretických výsledků, vytvoření tvůrčího prostředí pro výchovu mladých vědců a prohlubování mezinárodní spolupráce.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
A general existence theory has been developed for the Navier-Stokes-Fourier system based on the concept of weak solution. The theory admits arbitrarily large data and applies without any restriction on the length of the time interval. The constitutive re
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2005
Realization period - end
Dec 31, 2007
Project status
U - Finished project
Latest support payment
May 2, 2007
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP08-GA0-GA-U/04:3
Data delivery date
Dec 16, 2008
Finance
Total approved costs
1,874 thou. CZK
Public financial support
1,874 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 874 CZK thou.
Public support
1 874 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2005 - 31. 12. 2007