Nonlinear approximation with variable basis and neural networks
Project goals
The goal of the project is to contribute to the development of a new branch of nonlinear approximation theory, corresponding to approximation of multivariable functions by neural networks, and to achieve constructive theoretical results that can be applied to the concrete design of neural networks. Approximation by neural networks will be studied in a more general framework of variable-basis approximation (including also other nonlinear approximating families like free-nodes splines). Suitability of such approximation methods for solving high-dimensional tasks will be explored in terms of various norms defining sets of multivariable functions that in variable-basis approximation do not exhibit slow rates ("curse of dimensionality").
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)
Main participants
Ústav informatiky AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Nelineární aproximace s proměnnou bází a neuronové sítě
Annotation in Czech
Cílem projektu je přispět k rozvoji nového odvětví teorie nelineární aproximace souvisejícího s aproximací funkcí více proměnných neuronovými sítěmi a získat konstruktivní teoretické výsledky, které mohou být využity pro konkrétní návrh neuronových sítí.Aproximace neuronovými sítěmi bude studována v obecnějším rámci aproximace s proměnnou bází (zahrnující také jiné nelineární aproximační množiny, jako např. spliny s proměnnými uzly). Vhodnost takových aproximačních metod pro řešení vysoce dimenzionálních problémů bude zkoumána pomocí různých norem definujících množiny funkcí více proměnných, pro které při aproximaci s proměnnou bází nedochází k pomalé konvergenci (tzv. "prokletí dimenzionality").
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Properties of nonlinear approximation operators were described and used to estimate complexity of neural networks and their learning.There were characterized types of tasks, which can be solved effectively by neural networks with complexity that does not
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2002
Realization period - end
Jan 1, 2004
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2005/GA0/GA05GA/U/N/B:7
Data delivery date
Jun 2, 2008
Finance
Total approved costs
1,935 thou. CZK
Public financial support
825 thou. CZK
Other public sources
1,110 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 935 CZK thou.
Public support
825 CZK thou.
42%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2002 - 01. 01. 2004