All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Approximation and learning of multivariable functions by neural networks and kernel methods

Project goals

The goal of the project is to contribute to the interaction between classical and newly developed mathematical ideas and hallenging application domains of machine learning and neurocomputing. To describe properties which make neural networks and kernel models efficient and flexible tools for learning reasonable approximations of high-dimensional mappings, learning with generalization capability will be investigated as a regularized optimization problem in reproducing kernel Hilbert spaces. There will bederived mathematical results on minimization of functionals defined by data, various types of their regularization, nonlinear approximation schemes, rates of approximation, integral representations, properties of operators and their eigenvalues. Theseresults will be applied to families of multivariable functions corresponding to various neurocomputing and kernel computational models. Their consequences will be formulated in terms of complexity of neural networks and learning. Taking advantage of

Keywords

learning from datanonlinear approximationneural networkskernel methods

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

    Standardní projekty 8 (SGA02005GA-ST)

  • Main participants

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    201/05/0557

Alternative language

  • Project name in Czech

    Aproximace a učení funkcí více proměnných pomocí neuronových sítí a jádrových metod

  • Annotation in Czech

    Cílem projektu je přispět k interakci mezi klasickými a nově vytvářenými matematickými pojmy a rozvíjejícími se obory neuropočítání a strojového učení. Aby mohly být popsány vlastnosti, které způsobují, že jsou neuronové sítě a jádrové modely efektivní aflexibilní nástroje pro učení aproximací funkcí mnoha proměnných, bude učení se schopností generalizace studováno jako regularizovaná optimalizační úloha v Hilbertových prostorech s reprodukčním jádrem. Budou odvozeny matematické výsledky týkající se minimalizaci funkcionálů definovaných pomocí dat, různých typů jejich regularizace, nelineárních aproximačních schemat, rychlosti aproximace, integrálních reprezentací, vlastností operátorů a jejich vlastních čísel. Tyto výsledky budou aplikovány na množinyfunkcí více proměnných odpovídající různým typům neuronových a jádrových výpočetních modelů. Jejich důsledky budou formulovány v termínech složitosti neuronových sítí a učení. Na základě konstruktivních důkazových technik budou odvozena fuzzy

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • CEP classification - main branch

    IN - Informatics

  • CEP - secondary branch

    BA - General mathematics

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics
    10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

  • Project results evaluation

    Possibilities of learning with generalization from high-dimensional data by neural networks and kernel models were studied using methods from nonlinear approximation and optimization theory. New mathematical results on minimization of error functionals d

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2005

  • Realization period - end

    Dec 31, 2007

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    May 2, 2007

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP08-GA0-GA-U/04:3

  • Data delivery date

    Dec 16, 2008

Finance

  • Total approved costs

    1,260 thou. CZK

  • Public financial support

    1,260 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Recognised costs

1 260 CZK thou.

Public support

1 260 CZK thou.

0%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

IN - Informatics

Solution period

01. 01. 2005 - 31. 12. 2007