All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Varieties of algebras

Project goals

We are going to investigate varieties motivated by combinatorial structures (directed graphs and their special cases) from two different points of view; we will concentrate on the description of free algebras in these varieties and similar questions. Wewill investigate varieties of binary systems, e.g., systems that can be obtained from a group by taking a certain derived operation, and look for a base for their identities; we will investigate subdirectly irreducible systems in such varieties and decide about the amalgamation property. We will look for a term rewrite system for the left distributive law, which would provide a new normal form for this identity. We are going to apply recent results on topological duality for distributive lattices in order to find topological properties separating congruence lattices of lattices in various finitely generated lattice varieties. We will look for fast algorithms deciding the finiteness of finitely presented lattices, and algorithms for construction

Keywords

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

    Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)

  • Main participants

    Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

Alternative language

  • Project name in Czech

    Variety algeber

  • Annotation in Czech

    Hodláme vyšetřovat variety, motivované kombinatorickými strukturami (orientovanými grafy a jejich speciálními případy), a to ze dvou možných pohledů; soustředíme se na popis volných algeber v těchto varietách a jiné podobné otázky. Budeme vyšetřovat variety binárních systémů, například takových, které lze obdržet určitou derivovanou operací z grupy, a hledat báze pro jejich systémy identit; budeme ve varietách binárních systémů vyšetřovat subdirektně ireducibilní systémy a rozhodovat o amalgamační vlastnosti. Budeme hledat přepisující systém pro levou distributivitu, který by měl poskytnout novou normální formu pro tuto identitu. Hodláme aplikovat nedávné výsledky o topologické dualitě pro distributivní svazy, abychom nalezli topologické vlastnosti odlišující svazy kongruencí svazů z rozmanitých konečně generovaných variet. Budeme hledat rychlé algoritmy pro rozhodování o konečnosti konečně prezentovaných svazů a pro konstrukci volného svazu nad parciálním svazem v případě, že je

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Project results evaluation

    The work on the project resulted in 24 original papers. Most of them can be divided into two groups: those on varieties of universal algebras generally, and those on varieties of either groupoids or quasigroups (or loops, in particular). One paper solves

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2002

  • Realization period - end

    Jan 1, 2004

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP/2005/GA0/GA05GA/U/N/B:7

  • Data delivery date

    Jun 2, 2008

Finance

  • Total approved costs

    3,423 thou. CZK

  • Public financial support

    1,803 thou. CZK

  • Other public sources

    1,620 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

3 423 CZK thou.

Public support

1 803 CZK thou.

52%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 2002 - 01. 01. 2004