Nonlinear analysis in biomaterials
Project goals
The aim of the proposed project is the mathematical analysis of systems of nonlinear partial and ordinary differential equations (PDE's, ODE's) that have been designed to capture the behaviour of various materials in a human body. The models inbiomechanics have not been so much studied up to now, which is due to the occurance of different types of nonlinearities in the models. We expect that the study of such nonlinear systems can influence the development of the theory of PDE's and ODE'sitself. On theother hand, the careful analysis of these models can also serve as a tool in identification of model parameters, even more, it can lead to the rejection of the model itself. To achieve this goal, several selected topics proposed for adetailed analysis are described: constitutive models for blood, switching criterion for blood models, sinovial fluids, bone remodelation and fluid structure interaction. In the analysis of systems of mostly evolutionary differential equations we
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 2 (SGA02003GA-ST)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Nelineární analýza v biomateriálech
Annotation in Czech
Hlavním cílem navrhovaného projektu je matematická analýza systémů nelineárních parciálních a obyčejných diferenciálních rovnic (PDR, ODR), které představují modely popisující chování rozličných materiálů v lidském těle. Studiu modelů biomechaniky nebyladoposud věnována tak velká pozornost, což je patrně způsobeno výskytem různých typů nelinearit v daných modelech. Jsme přesvědčeni, že analýza těchto nelineárních systémů může vést k rozvoji samotné teorie PDR a ODR. Na druhé straně, pečlivá analýzatěchto modelů může rovněž významně přispět k určení "rozumných" hodnot parametrů, popř. může vést k zamítnutí celého modelu. Tento obecný rámec je v projektu ilustrován na několika vybraných tématech: konstitutivní modely pro krev, sinoviální tekutiny,remodelace kostí a interakce tekutin a viskoelastických materiálů. Při analýze systémů většinou evolučních diferenciálních rovnic bude výzkum zaměřen na zkoumání globálních vlastností řešení, zejména jeho existence, částečná regularita, jednoznačnost,
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Main results were achieved in the following areas: (1) modeling of complex visco-elastic incompressible materials as are for example various biological and geophysical fluids within the unified thermo-mechanical setting that leads to rate type fluids wit
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2003
Realization period - end
Jan 1, 2005
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP06-GA0-GA-U/07:6
Data delivery date
Jan 15, 2009
Finance
Total approved costs
2,634 thou. CZK
Public financial support
1,986 thou. CZK
Other public sources
648 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
2 634 CZK thou.
Public support
1 986 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005