Algorithms for continuation of invariant subspaces of large sparse matrices with applications
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 9 (SGA02006GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/06/0356
Alternative language
Project name in Czech
Aplikace algoritmů pro kontinuaci invariantních podprostorů velkých řídkých matic
Annotation in Czech
Kontinuační techniky typu prediktor-korektor patří mezi standardní prostředky numerické analýzy dynamických systémů. Projekt se zabývá dvěma konkrétními aplikacemi: bifurkacemi stacionárních stavů velkých dynamických systémů a analytickým singulárním rozkladem (ASVD) velkých řídkých matic. Základní myšlenkou první aplikace je redukce velké dimenze původního problému. Klíčovou roli hrají metody lineární algebry, zejména problém kontinuace invariantních podprostorů (CIS). Z možných přístupů jsme zvolili realizaci CIS přímým řešením definičních rovnic: v každém kontinuačním kroku je třeba vyřešit obroubenou Sylvesterovu rovnici. Na rozdíl od standardního přímého řešení navrhujeme iterační řešič. Během kontinuace se mění dimenze invariantního podprostoru příslušného vlastním číslům, která leží ve spektru nejvíce vpravo. Používáme proto CIS v kombinaci s vhodně projektovanou Caleyovou transformací. Novou myšlenkou je aplikace metod typu prediktor-korektor v souvislosti s ASVD. Námi navrhovaný
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
—
CEP - another secondary branch
—
OECD FORD - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
10101 - Pure mathematics
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
We concentrated the main effort of our research to the Analytic Singular Value Decomposition (ASVD), see Research Project 2.3. We benefited from the cooperation with Prof. Kunio Tanabe, Waseda University, Tokyo.The main application goal of the project (s
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2006
Realization period - end
Dec 31, 2008
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 25, 2008
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP09-GA0-GA-U/02:2
Data delivery date
Oct 22, 2009
Finance
Total approved costs
630 thou. CZK
Public financial support
630 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK