Geometry of liber bundles
Project goals
The project is devoted to fundamental research in geometry of fiber bundles and to applications in mathematical physics. The research methods will be mostly based on a monograph by I. Kolar, P. W. Michor and J. Slovak 'Natural Operations in DifferentialGeometry', Springer-Verlag 1993. Taking into consideration new problems in mathematical physics, a book on the geometry of bundles of smooth maps will be written. Lthe book will also clarify the role of Weil bundles in this area. Natural operators on some G-structures will be classified by using representation techniques and prolongations of such structures will be studied. Further development of the theory of natural operators will be related with investigating of concrete problems in higher order geometry. Special attention will be paid to general connections in fibered manifolds with additional structures and to their relations to the equations of analytical mechanics.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Masarykova univerzita / Přírodovědecká fakulta
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Geometrie fibrovaných prostorů
Annotation in Czech
Projekt se zabývá základním výzkumem v diferenciální geometrii fibrovaných prostorů a jeho aplikacemi v matematické fyzice. Hlavním metodickým východiskem bude monografie I.Kolář, P.W.Michor, J.Slovák, Natural Operations in Differential Geometry, Springer-Verlag 1993. V souvislosti s novými podněty z matematické fyziky bude vytvořena knižní monografie o geometrii fibrovaných prostředků hladkých zobrazení, která vyjasní také úlohu Weilových prostorů v této oblasti. S využitím representačních technik budou klasifikovány přirozené operátory na některých G-strukturách a budou studovány jejich prolongace. Teorie přirozených operací bude dále rozvíjena v souvislosti se studiem konkrétních problémů v diferenciální geometrii vyššího řádu. Zvláštní pozornost bude věnována obecným konexím na fibrovaných prostorech s dodatečnou geometrickou strukturou v souvislosti s jejich vztahy k rovnicím analytické mechaniky.
Scientific branches
R&D category
—
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
BE - Theoretical physics
CEP - another secondary branch
—
10101 - Pure mathematics
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Výsledky výzkumu představují významný příspěvek k teorii fibrovaných prostorů, teorii jetů a bandlových faktorů. (Weylovy bandly, Konkrétní geometrické problémy teorie přirozených filtrovaných prostorů, diferenciálně geometrické geneze v matematické fyzi
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1996
Realization period - end
Jan 1, 1998
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
790 thou. CZK
Public financial support
790 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
790 CZK thou.
Public support
790 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1996 - 01. 01. 1998