Geometric structures and invariant operators
Project goals
A mutual influence of geometry and methematical physics has been very fruitful during last decades. Several topics from this area are suggested for study: 1. To use tools from the theory of natural operatos and representation theory sfor a discussion ofinvariant operators on manifolds with a distinguished geometric structure and for study of an analytic version of the Zuckermann translation principle; 2. To generalize basic results from function theory for Dirac operator to solutions of other invariantoperators acting on fields with values in more general representations and to manifolds, to investigate properties of solutions of invariant equations for other geometric structures; 3. To study non-commutative version of the Schwinger model and regularizations of super-symmetric field theories based on the concept of chirality; 4. To study existence problems for quaternionic, quasiconformal and almost hypercomplex structures and to study topological propertis of corresponding classyfing spaces; To app
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Geometrické struktury a invariantní operátory
Annotation in Czech
Poslední desetiletí přinesla neobyčejně plodnou spolupráce mezi geometrií a matematickou fyzikou. Několik témat z této oblasti je navrženo pro předkládaný projekt: 1. Použít teorii přirozených operátorů a teorii representací při zkoumání invariantních operátorů na varietách se speciální geometrickou strukturou a zkoumání analytické verse Zuckermannova translačního principu; 2. Zobecnit základní výsledky z teorie funkcí pro řešení Dirakovy rovnice na příklad řešení konformně invariantních rovnic pro poles hodnotami ve složitějších representacích a pole na varietách, zkoumat vlastnosti řešení invariantních rovnic a pro další geometrické struktury; 3. Zkoumat nekomutativní verzi Schwingerova modelu a regulaci supersymetrických teorií pole založené na pojmu chirality; 4. Studovat problém existence pro quaterniové, kvasikonformní a skoro hyperkompletní struktury a zkoumat topologické vlastnosti odpovídajících klasifikačních prostorů; 5. Aplikovat teorii operád v teorii kvantových grup.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Výzkum byl zaměřen na uplatnění teorie invariace v různých geometrických strukturách a v matematické fyzice (invariantní operátory na varietách s parabolickou geometrií, Diracova rovnice, Grassmanovy variety aj.). Údaje, uvedené řešitelem v závěrečné kar
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1996
Realization period - end
Jan 1, 1998
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
1,847 thou. CZK
Public financial support
1,297 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 847 CZK thou.
Public support
1 297 CZK thou.
70%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1996 - 01. 01. 1998