Linear algebra and its applications to optimization problems with inexact data
Project goals
Investigation of influence of inexact input data on the quality of the corresponding solutions is an actual problem. In the frame of the proposed project the research activity will be devoted to three of different approaches imporatnt from the practicalpoint of view. In the first one, coefficients of problems vary between given lower and upper bounds, i.e. the problems are formulated in terms of interval anlysis. In the second approach, the data may attain values in given sets, e.g. compact, or convexones. The third area deals with with situations, in which the coefficient are uncertain in the sense of fuzzy sets with membership function values from [0,1].Here, one of the basic research tools for the investigation is the matrix theory. Special attention will be devoted to mutual relations between matrix theory, graph theory, geometry and electrical networks. Further, problems from several areas will be investigated, e.g. regularity of interval matrices, systems of interval linear equations, fo
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Slezská univerzita v Opavě / Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Lineární algebra a její aplikace v optimalizačních problémech s nepřesnými daty
Annotation in Czech
Zkoumání vlivu nepřesnosti vstupních dat na kvalitu výsledků je stále aktuální. Navrhovaný projekt se bude výzkumně zabývat třemi přístupy, které jsou z praktického hlediska důležité. V prvním z nich se koeficienty úlohy mění nezávisle mezi danými dolními mezemi - jedná se o intervalově zadané úlohy. Ve druhém přístupu data nabývají hodnot z daných množin. Třetí oblast zahrnuje situace, kdy koeficienty jsou pseudokonkávní funkce na množině reálných čísel s hodnotami v intervalu [0,1]. Východiskem řešeníbude studium specielních tříd matic. Kromě souvislostí v optimalizačních úlohách budou též vyšetřovány vzájemné souvislosti mezi teorií matic, teorií grafů, geometrií a teorií elektrických sítí. Dále budou řešeny problémy z těchto oblastí: regularita intervalových matic, soustavy lineárních intervalových rovnic, v případě obecné obdélníkové matice budou studovány specielní vlastnosti jako slabá a silná řešitelnost, poloměry přípustnosti a řešitelnosti apod. a rovněž složitost těchto problé
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Při řešení projektu bylo dosaženo řady hodnotných výsledků v oblasti lineární algebry a jejich aplikací, zejména pak teorie matic a zobecněných kvazikonkávních funkcí. Výstupy grantu jsou publikovány v řadě kvalitních mezinárodních časopisů a v recenzova
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1998
Realization period - end
Jan 1, 2000
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2001/GA0/GA01GA/U/N/9:4
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
1,017 thou. CZK
Public financial support
1,017 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 017 CZK thou.
Public support
1 017 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1998 - 01. 01. 2000