Qualitative theory of stochastic evolutions
Project goals
Asymptotic behaviour of solutions to stochastic evolution equations will be investigated with particular attention paid to the pathwise asymptotics(especially stability) and to long-time behaviour of the Markov processes induced by the stochastic evolution equations, like existence and uniqueness of an invariant measure, ergodicity and the mixing property of the process and convergence in law of solutions. The results will be applied to stochastic equation arising in mathematical biology and physics (equations of population dynamics, equations arising in stochastic hydrodynamics, stochastic non-homogenous boundary value problems and others). Stochastic ergodic control and adaptive control problems will be studied for stochastic evolutionary systems andrelated infinite-dimensional Hamilton-Jacobi equations will be investigated.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Kvalitativní teorie stochastických evolučních rovnic
Annotation in Czech
Bude vyšetřováno asymptotické chování stochastických evolučních rovnic, se zvláštním zřetelem jednak k asymptotickému chování (speciálně stabilitě) trajektorií, jednak k limitnímu chování markovského procesu definovaného rovnicí (např. existence a jednoznačnost invariantní míry, ergodičnost a mixing procesu, konvergence řešení v distribuci). Výsledky budou aplikovány na stochastické evoluční rovnice uvažované v matematické biologii a fyzice (rovnice populační dynamiky, stochastické hydrodynamiky, stochastické rovnice s nehomogenní okrajovou podmínkou a jiné). Bude studováno ergodické a adaptivní řízení pro stochastické evoluční systémy a budou zkoumány i s tím související Hamilton-Jacobiho rovnice v nekonečně rozměrných prostorech.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Výsledky lze rozdělit do 3 skupin: a) výzkum kvalitativních vlastností trajektorií řešení evolučních rovnic, b) výzkum limitních vlastností Markovských procesů definovaných stochastickými evolučními rovnicemi, c) řízení systémů pomocí stochastických evol
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1998
Realization period - end
Jan 1, 2000
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2001/GA0/GA01GA/U/N/9:4
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
896 thou. CZK
Public financial support
574 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
896 CZK thou.
Public support
574 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1998 - 01. 01. 2000