Cartan supergeometries and Higher Cartan geometries
Project goals
This purely mathematical project is driven by motivation and needs coming from Mathematical Physics. Cartan geometry and the related tractor calculi belong to fundamental approaches to geometric analysis with striking applications, based on structural understanding of the Lie theoretic algebraic tools. We shall develop essential extensions of such calculi to the realm of Lie super-groups and super-algebras, as well as to the higher geometry, topics very under-developed so far. Joining forces of top-level researchers in differential geometry, mathematical physics, and representation theory, we aim at creating new Cartan super-geometry and super-tractor calculus, and new Higher Cartan geometry. Blending the direct motivation coming from Physics with the strong background of the team in both Mathematics and Mathematical Physics will lead to new concepts and tools in Mathematics, potentially relevant for innovative models in Physics.
Keywords
Cartan geometrytractor calculussuper geometryhigher geometryLie super-groupLie super-algebrahigher connection
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
SGA0202400001
Main participants
Masarykova univerzita / Přírodovědecká fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
24-10887S
Alternative language
Project name in Czech
Cartanovy supergeometrie a vyšší Cartanovy geometrie
Annotation in Czech
Tento čistě matematický projekt je motivován potřebami a výzvami přicházejícími z matematické fyziky. Cartanova geometrie a související traktorové počty patří k základním přístupům ke geometrické analýze, s výraznými aplikacemi založenými na strukturním pochopení algebraických nástrojů Lieovských teorií. Budeme budovat zásadní rozšíření takovýchto počtů v kontextu Lieových supergrup a superalgeber, včetně vyšší geometrie, což jsou dosud jen velmi málo rozvinuté oblasti. Díky spojení sil významných expertů v oblastech diferenciální geometrie, matematické fyziky i teorie reprezentací si můžeme klást za cíl vybudovat novou Cartanovu supergeometrii a supertraktorový počet, jakož i novou vyšší Cartanovu geometrii. Propojením přímé motivace z fyziky s mimořádnou expertizou v týmu jak v matematice, tak v matematické fyzice, vzniknou nové matematické koncepty a nástroje s potenciálem pro inovativní modely ve fyzice.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2024
Realization period - end
Dec 31, 2026
Project status
B - Running multi-year project
Latest support payment
Feb 27, 2024
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-GA0-GA-R
Data delivery date
Feb 21, 2025
Finance
Total approved costs
13,560 thou. CZK
Public financial support
13,535 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
13 560 CZK thou.
Public support
13 535 CZK thou.
99%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2024 - 31. 12. 2026