Novel selective transforms for non-stationary signal processing
Project goals
There are several approaches available for addressing non-stationary signals, including the Short Time Fourier Transform (STFT), the Wavelet Transform (WT), and the Hilbert-Huang Transform (HHT). All these types of time-frequency transforms are highly sensitive to the selection of window functions or base functions, and their results therefore do not provide equivalent information about the time-frequency resolution.A novel selective time-frequency transform employing a new class of Zolotarev polynomials has been developed recently (R. Spetik: The Discrete Zolotarev Transform, PhD. Thesis, FEE CTU, 2009). The main research objective of the project is to make a thorough analysis of several polynomial bases which can be applied to the time-frequency analysis of 1D and 2D signals. At the same time we will develop recursive algorithms for other selective polynomials. The main results of the project are: a signal processing dictionary of the Zolotarev transform and a novel selective cosine transform.
Keywords
time-frequencyanalysisnon-stationarysignalsselectivepolynomialsbaseZolotarevpolynomials
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 14 (SGA02011GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
P102-11-1795
Alternative language
Project name in Czech
Nové selektivní transformace pro číslicové zpracování nestacionárních signálů
Annotation in Czech
Nestacionarita signálů je všudypřítomná ve všech systémech zabývajícími se analýzou biologických signálů (řeči, EEG nebo EKG signálů).Metody analýzy nestacionárních signálů jsou středem pozornosti teoretiků na celém světě. Existuje řada systematických metod pro spektrální analýzu nestacionárních signálů, např. metoda krátkodobé Fourierovy transformace - Short Time Fourier Transform (STFT), spektrálně neurčitá a tím i méně přesvědčivá metoda vlnkové transformace - Wavelet Transform (WT), nebo Hilbert-Huangova transformace (HHT). Všechny tyto typy časově-kmitočtových transformací jsou velmi citlivé na volbu okna, či bázové funkce a jejich výsledky proto často nemají srovnatelné rozlišení v kmitočtu a čase. Výzkumnému týmu se v poslední době podařilo objevit a matematicky ověřit nový algoritmus selektivní časově-kmitočtové transformace odvozený z báze Zolotarevových polynomů (R. Špetík: The Discrete Zolotarev Transform, disertační práce, FEL ČVUT, 2009). Projekt je zaměřen na výzkum, a využití bázových polynomů pro spektrální analýzu nestacionárních 1D a 2D signálů. Dále se budeme zabývat otázkami rekurentních algoritmů pro nové bázové polynomy. Cílem projektu je vytvoření a sestavení slovníku základních vlastností selektivní Zolotarevovy transformace avývoj nové selektivní kosínové transformace. Současně chceme navrhnout a systematicky porovnat aplikace nových selektivních časově-kmitočtových transformací se stávajícími metodami.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The characteristics of selective transformation of non-stacionary signals were examined; comparison with other transformation algorithms for selective polynomials was done, practical hardware implementation of the developed algorithms was succesfully implemented. Results are adequate to the invested resources and size of the team.Solution was contributed by students, there is an educational impact
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2011
Realization period - end
Dec 31, 2013
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Jun 12, 2013
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP14-GA0-GA-U/01:1
Data delivery date
Jul 1, 2014
Finance
Total approved costs
4,305 thou. CZK
Public financial support
4,305 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
4 305 CZK thou.
Public support
4 305 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
JA - Electronics and optoelectronics
Solution period
01. 01. 2011 - 31. 12. 2013