Variational and numerical analysis in nonsmooth continuum mechanics
Project goals
Modern variational analysis offers powerful tools for creation and treatment of advanced mathematical models. The aim of this project is to use these tools for the investigation of several selected challenging nonsmooth problems coming from continuum mechanics. This will include analysis of existence of solutions, their stability and sensitivity with respect to model data, and their dependence on possible control/design variables. A particular attention will be paid to control problems arising from optimal design. New numerical approaches will be developed, tailored to specific classes of large-scale mathematical optimization problems emerging in optimization with PDE constraints or variational inequality constraints, which enable their efficient numerical realization. In all considered problems, nonsmoothness and/or set-valuedness arises either in their data or in methods used for their treatment.
Keywords
nonsmoothmodelscontinuummechanicsexistencesolutionssensitivityanalysisnumericalmethods
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 15 (SGA02012GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
P201-12-0671
Alternative language
Project name in Czech
Variační a numerická analýza v nehladké mechanice kontinua
Annotation in Czech
Moderní variační analýza nabízí účinné nástroje pro vytváření a studium pokročilých matematických modelů. Tyto nástroje budou využity k zevrubnému výzkumu několika vybraných náročných problémů nehladké mechaniky kontinua, který bude zahrnovat existenci řešení, jejich stabilitu a citlivost s ohledem na data modelů, a jejich možnou závislost na řídících či návrhových proměnných. Zvláštní pozornost bude věnována úlohám optimálního návrhu. Budou vyvinuty nové numerické přístupy, které budou přizpůsobeny specifické třídě rozsáhlých problémů matematické optimalizace vznikajících v úlohách s omezeními typu parciálních diferenciálních rovnic nebo variačních nerovnic a které umožní jejich efektivní numerické řešení. Vždy bude hrát klíčovou roli nehladkost či mnohoznačnost, a to bud' v datech úlohy nebo v metodách použitých pro její analýzu.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The aim was to use variational analysis for the investigation of challenging nonsmooth problems in continuum mechanics, with a particular attention to optimal design. New numerical methods were developed, tailored to specific classes of large-scale optimization and equilibrium problems. Achievements of the project were published in leading journals (26 articles, 1 book, 2 book chapters).
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2012
Realization period - end
Dec 31, 2014
Project status
U - Finished project
Latest support payment
May 2, 2014
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP15-GA0-GA-U/01:1
Data delivery date
May 22, 2015
Finance
Total approved costs
4,938 thou. CZK
Public financial support
4,938 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
4 938 CZK thou.
Public support
4 938 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2012 - 31. 12. 2014