Threshold phenomena in stochastic systems
Project goals
The project is devoted to a study of threshold phenomena: abrupt and dramatic change in the properties of a stochastic system once a characteristic parameter passes a threshold value. General principles and various forms of threshold phenomena in large stochastic systems are analyzed. A number of concrete problems and conjectures is addressed concerning, in particular, gradient models and microscopic foundations of nonlinear elasticity, existence of entropically generated long-range order, stability in the Kuramoto's model of dynamically coupled oscillators, transition to exponential growth of the contact process and rigorous upper bounds on the critical point of oriented percolation, existence of a noncoexisting phase in one-dimensional models of competing species, and the existence of product invariant laws and condensation for generalized zero-range proceses.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 15 (SGA02012GA-ST)
Main participants
Univerzita Karlova / Přírodovědecká fakulta
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.Contest type
VS - Public tender
Contract ID
P201-12-2613
Alternative language
Project name in Czech
Prahové jevy pro stochastické systémy
Annotation in Czech
Projekt je věnován studiu prahových jevů: jde o náhlé a dramatické změny ve vlastnostech stochastických systémů při přechodu charakteristického parametru prahovou hodnotou. Jsou analyzovány obecné principy a různé formy prahových jevů ve velkých stochastických systémech. Je řešena řada konkrétních problémů a hypotéz týkajících se například gradientních modelů a mikroskopického základu nelineární elasticity, existence entropicky generovaného dalekodosahového uspořádání, stability v Kuramotově modelu dynamicky vázaných oscilátorů, přechodu k exponenciálnímu růstu pro kontaktní procesy a rigorózních odhadů na kritický bod orientované perkolace, existence nekoexistující fáze v jedno-dimensionálních modelech konkurenčních druhů, existence invariantních zákonů a kondensace pro zobecněné procesy nulového dosahu.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
BE - Theoretical physics
CEP - another secondary branch
—
10101 - Pure mathematics
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The project can be evaluated as very successful, the team achieved several important results which seem to be of great importance for the community. Some of the results were published in renowned journals. On the other hand, there are 3 publications where the dedication to the project is either not mentioned or is multiple.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2012
Realization period - end
Dec 31, 2015
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 10, 2015
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP16-GA0-GA-U/01:1
Data delivery date
Sep 25, 2017
Finance
Total approved costs
6,733 thou. CZK
Public financial support
6,733 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
6 733 CZK thou.
Public support
6 733 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2012 - 31. 12. 2015