All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Stochastic systems in infinite dimensions

Project goals

The project is aimed at research in the field of stochastic systems in infinite dimensions, especially stochastic partial differential equations with non-Markovian and non-Gaussian noise terms. The main goal is to study basic properties thereof, in particular, the existence, uniqueness and regularity in time and space. Also, dynamic and asymptotic properties of solutions will be investigated, like stability, ergodicity, stabilization of equations by noise and existence of random attractors. Additionally, problems of parameter identification and control for such systems will be studied. Research of stochastic flows will be also included. General results will be applied especially to stochastic linear, bilinear and semilinear equations, like e.g. reaction-diffusion equations or NS equations. Special attention will be paid to stochastic models of geophysical fluid dynamics. As typical examples of random perturbations, Volterra processes (both Gaussian and non-Gaussian) may be considered (for example, fractional Brownian motion and the Rosenblatt process).

Keywords

stochastic-partial-differential-equationsfractional-Brownian-motion-parameter-identificationVolterra-processesoptimal-control

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

    SGA0202200004

  • Main participants

    Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    22-12790S

Alternative language

  • Project name in Czech

    Stochastické systémy v nekonečné dimensi

  • Annotation in Czech

    Projekt je zaměřen na výzkum stochastických systémů v nekonečně rozměrných prostorech, obzvláště stochastických parciálních diferenciálních rovnic s nemarkovským a negaussovským náhodným šumem. Budou studovány základní vlastnosti jejich řešení, zejména existence, jednoznačnost a regularita v čase a prostoru, a dále dynamika a limitní vlastnosti jako chování v dlouhém čase, stabilita, ergodicita, stabilizace rovnic šumem a existence náhodných atraktorů. Dále budou rovněž studovány některé problémy identifikace parametru a optimálního řízení pro takovéto rovnice. Pozornost bude věnována rovněž výzkumu stochastických toků. Obecné výsledky budou aplikovány především na stochastické lineární, bilineární a semilineární rovnice, jako např. rovnice reakce a difúze nebo NS rovnice. Zvláštní pozornost bude věnována stochastickým modelům geofyzikální dynamiky tekutin. Jako typické příklady uvažovaných náhodných poruch budou uvažovány Volterrovské procesy v gaussovském i negaussovském případě (např. frakcionální Brownův pohyb a Rosenblattův proces).

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • OECD FORD - main branch

    10103 - Statistics and probability

  • OECD FORD - secondary branch

    10102 - Applied mathematics

  • OECD FORD - another secondary branch

  • BB - Applied statistics, operational research
    BD - Information theory

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2022

  • Realization period - end

    Dec 31, 2024

  • Project status

  • Latest support payment

    Feb 29, 2024

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP25-GA0-GA-R

  • Data delivery date

    Mar 12, 2025

Finance

  • Total approved costs

    12,822 thou. CZK

  • Public financial support

    12,042 thou. CZK

  • Other public sources

    780 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

12 822 CZK thou.

Public support

12 042 CZK thou.

93%


Provider

Czech Science Foundation

OECD FORD

Statistics and probability

Solution period

01. 01. 2022 - 31. 12. 2024