Mathematical Fuzzy Logic in Computer Science
Project goals
Mathematical fuzzy logic is a symbolic (mathematical) logic with a graded notion of truth, to be distinguished from fuzzy logic in broad sense which is a highly applied domain using the notion of fuzzy sets. Mathematical propositional and predicate logics have exact notions of formulas, axioms, proofs, semantics (standard with the real unit interval as the set of truth values and general algebraic semantics). Since Hajek's 1998 monograph, mathematical logic has been under intensive international development, in which our Czech group has played a very important role. The present project will continue this development and international cooperation, stressing the purely theoretical logical study as well as its application in computer science. In particular, the following topics will be investigated: proof theory and model theory of fuzzy logic, its relation to other logical systems, computational and arithmetical complexity; fuzzy logic in the semantic web (description logic) and several other logics of importance for computer science (epistemic, deontic, dynamic, etc.).
Keywords
mathematicalfuzzylogiccomputersciencenon-classicallogicsgradednotionsepistemiclogicdynamiclogictemporallogicdescriptionlogiccomputationalcomplexityarithmeticalhierarchy
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 13 (SGA02010GA-ST)
Main participants
Ústav informatiky AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
P202-10-1826
Alternative language
Project name in Czech
Matematická fuzzy logika v informatice
Annotation in Czech
Matematická fuzzy logika je symbolická (matematická) logika se stupňovitým pojmem pravdy, kterou je třeba rozlišovat od fuzzy logiky v širokém smyslu, což je vysoce aplikovaná oblast užívající pojem fuzzy množin. Matematická výroková a predikátová logika má přesné pojmy formulí, axiomů a důkazů, sémantiku (standardní, jejíž množinou pravdivostních hodnot je jednotkový reálný interval, a obecnou algebraickou sémantiku). Od Hájkovy monografie z roku 1998 se matematická fuzzy logika intenzívně mezinárodně rozvíjela a naše česká skupina hrála v tomto rozvoji velmi důležitou roli. Nynější projekt bude pokračovat v tomto rozvoji a v mezinárodní spolupráci s důrazem jak na čistě teoretické logické studium, tak jeho aplikaci v informatice. Budou zejména vyšetřovány následující oblasti: teorie důkazů a teorie modelů fuzzy logiky, souvislost s jinými logickými systémy, výpočetní a aritmetická složitost, fuzzy logika v sémantickém webu (deskripční logika) a řada dalších logik významných v informatice (epistemická, deontická, dynamická, atd.).
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
IN - Informatics
CEP - secondary branch
BA - General mathematics
CEP - another secondary branch
—
10101 - Pure mathematics
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Project goals were met. Its results significantly deepened knowledge of the fundamentals of mathematical fuzzy logic, pointed to the new context of mathematical fuzzy logic and theoretical computer science and suggested possible applications in computer science. The results were published in major journals and monographs. There were no problems concerning grant rules or the use of funds.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2010
Realization period - end
Apr 7, 2016
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 1, 2016
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP17-GA0-GA-U/03:1
Data delivery date
Jun 28, 2017
Finance
Total approved costs
9,136 thou. CZK
Public financial support
9,136 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
9 136 CZK thou.
Public support
9 136 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
IN - Informatics
Solution period
01. 01. 2010 - 07. 04. 2016