Logic-based fuzzy mathematics
Project goals
Logic-based fuzzy mathematics is a new approach to fuzzy set theory, enabled by recent advances in mathematical fuzzy logic. It features the rigorous methodology of formal logic, generalization of known results in fuzzy mathematics by automatic fuzzification of all defined notions, transferability of definitions and proofs from classical mathematics, and applicability of proof-theoretical and model-theoretical methods. Foundations of logic-based fuzzy mathematics, laid in the past few years by members of the Prague school of mathematical fuzzy logic and comprising mainly the theory of fuzzy sets and relations, have already attracted some interest among fuzzy mathematicians (dozens of citations, awarded papers and invited talks). The aim of the projectis to advance the development of logic-based fuzzy mathematics, esp. in the areas of fuzzy functions, numbers, metrics, measures, and quantifiers, and apply the apparatus of formal fuzzy logic to gradual notions of classical mathematics. The investigation, though theoretical, is relevant to most areas of applicability of fuzzy sets.
Keywords
fuzzymathematicsformalfuzzylogichigher-orderfuzzylogicfuzzyset
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Post-graduate (doctorate) grants
Call for proposals
Postdoktorandské granty 10 (SGA02010GA1PD)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
P103-10-P234
Alternative language
Project name in Czech
Fuzzy matematika s logickými základy
Annotation in Czech
Fuzzy matematika založená na formální logice je novým přístupem k teorii fuzzy množin, umožněným nedávnými pokroky matematické fuzzy logiky. Vyznačuje se zvláště rigorózní metodologií formální logiky, zobecněním výsledků tradiční fuzzy matematiky díky automatické graduálnosti definovaných pojmů i vět, snadnou přenositelností definic a vět klasické matematiky a využitelností syntaktických i sémantických metod formální logiky (např. teorie modelů a teorie důkazů). Základy takto budované fuzzy matematiky,zahrnující především teorii fuzzy množin a fuzzy relací, byly vybudovány zejména pražskou skupinou matematických fuzzy logiků během několika posledních let a získaly již v teoretické fuzzy matematice jistý ohlas (desítky citací, oceněné příspěvky, vyžádané přednášky). Cílem projektu je pokračovat ve výstavbě formální fuzzy matematiky, zejména v oblasti teorie fuzzy funkcí, čísel, metrik, měr a kvantifikátorů, včetně aplikací aparátu fuzzy logiky na graduální pojmy klasické matematiky. Výsledky tohoto teoretického zkoumání lze využít ve většině oblastí aplikovatelnosti fuzzy množin.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
IN - Informatics
CEP - another secondary branch
—
10101 - Pure mathematics
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The research contributed to the axiomatic theory of fuzzy relations. The publication output of the project is adequate - the grant supported partially a single post-doctoral researcher. The work has impact via citations..
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2010
Realization period - end
Dec 8, 2014
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 1, 2012
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP15-GA0-GP-U/02:2
Data delivery date
May 6, 2016
Finance
Total approved costs
1,266 thou. CZK
Public financial support
1,266 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 266 CZK thou.
Public support
1 266 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2010 - 08. 12. 2014