All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Logic-based fuzzy mathematics

Project goals

Logic-based fuzzy mathematics is a new approach to fuzzy set theory, enabled by recent advances in mathematical fuzzy logic. It features the rigorous methodology of formal logic, generalization of known results in fuzzy mathematics by automatic fuzzification of all defined notions, transferability of definitions and proofs from classical mathematics, and applicability of proof-theoretical and model-theoretical methods. Foundations of logic-based fuzzy mathematics, laid in the past few years by members of the Prague school of mathematical fuzzy logic and comprising mainly the theory of fuzzy sets and relations, have already attracted some interest among fuzzy mathematicians (dozens of citations, awarded papers and invited talks). The aim of the projectis to advance the development of logic-based fuzzy mathematics, esp. in the areas of fuzzy functions, numbers, metrics, measures, and quantifiers, and apply the apparatus of formal fuzzy logic to gradual notions of classical mathematics. The investigation, though theoretical, is relevant to most areas of applicability of fuzzy sets.

Keywords

fuzzymathematicsformalfuzzylogichigher-orderfuzzylogicfuzzyset

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Post-graduate (doctorate) grants

  • Call for proposals

    Postdoktorandské granty 10 (SGA02010GA1PD)

  • Main participants

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    P103-10-P234

Alternative language

  • Project name in Czech

    Fuzzy matematika s logickými základy

  • Annotation in Czech

    Fuzzy matematika založená na formální logice je novým přístupem k teorii fuzzy množin, umožněným nedávnými pokroky matematické fuzzy logiky. Vyznačuje se zvláště rigorózní metodologií formální logiky, zobecněním výsledků tradiční fuzzy matematiky díky automatické graduálnosti definovaných pojmů i vět, snadnou přenositelností definic a vět klasické matematiky a využitelností syntaktických i sémantických metod formální logiky (např. teorie modelů a teorie důkazů). Základy takto budované fuzzy matematiky,zahrnující především teorii fuzzy množin a fuzzy relací, byly vybudovány zejména pražskou skupinou matematických fuzzy logiků během několika posledních let a získaly již v teoretické fuzzy matematice jistý ohlas (desítky citací, oceněné příspěvky, vyžádané přednášky). Cílem projektu je pokračovat ve výstavbě formální fuzzy matematiky, zejména v oblasti teorie fuzzy funkcí, čísel, metrik, měr a kvantifikátorů, včetně aplikací aparátu fuzzy logiky na graduální pojmy klasické matematiky. Výsledky tohoto teoretického zkoumání lze využít ve většině oblastí aplikovatelnosti fuzzy množin.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

    IN - Informatics

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics
    10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Project results evaluation

    The research contributed to the axiomatic theory of fuzzy relations. The publication output of the project is adequate - the grant supported partially a single post-doctoral researcher. The work has impact via citations..

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2010

  • Realization period - end

    Dec 8, 2014

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    Apr 1, 2012

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP15-GA0-GP-U/02:2

  • Data delivery date

    May 6, 2016

Finance

  • Total approved costs

    1,266 thou. CZK

  • Public financial support

    1,266 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

1 266 CZK thou.

Public support

1 266 CZK thou.

100%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 2010 - 08. 12. 2014