Cardinality of Fuzzy Sets and Fuzzy Quantifiers
Project goals
The proposed project is devoted to two important and closely associated areas of fuzzy set theory and fuzzy logic, namely, cardinality of fuzzy sets and fuzzy quantifiers. Although, both theories are very extensively elaborated in the classical theories(set theory and generalized quantifier theory), insufficient attention is devoted to them in fuzzy mathematics. Past and also recent research is focused on particular realizations with respect to applications than a systematic treatment of their theories. Therefore, the main goal of this project is to continue systematic investigation of both theories. The obtained results should contribute to the development both of the cardinal theory for fuzzy sets as well as the fuzzy quantifier theory.
Keywords
cardinality of fuzzy setsgraded equipollence of fuzzy setsmonadic L-fuzzy quantifiersintermediate quantifiersfuzzy type theory
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 9 (SAV02009-A)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
IAA108270901
Alternative language
Project name in Czech
Kardinalita fuzzy množin a fuzzy kvantifikátory
Annotation in Czech
Navrhovaný projekt je věnován dvěma důležitým a úzce propojeným oblastem teorie fuzzy množin a fuzzy logiky, a to pojmu kardinalita fuzzy množiny a fuzzy kvantifikátorům. Přestože obě oblasti jsou velmi dobře propracovány v klasických teoriích (teorie množin a teorie zobecněných kvantifikátorů), lze konstatovat, že ve fuzzy matematice jim není věnována patřičná pozornost. Minulý, ale i současný výzkum se spíše věnuje konkrétním realizacím s ohledem na jejich aplikace, než systematickému budování jejichteorií. Proto hlavním cílem projektu je pokračovat v již započatém systematickém zkoumání obou oblastí, kterému se navrhovatel a spoluřešitelé věnují několik posledních let. Dosažené výsledky by měly být významnými příspěvky v budování jak kardinální teorie fuzzy množin, tak teorie fuzzy kvantifikátorů.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Cardinal theory of (finite) fuzzy sets was developed, special semantic properties of fuzzy quantifiers of types <1> and <1,1> were analysed and the theory of intermediate quantifiers, their syllogisms and squares of opposition were elaborated in detail.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2009
Realization period - end
Dec 31, 2011
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Mar 18, 2011
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP12-AV0-IA-U/02:2
Data delivery date
Jun 28, 2013
Finance
Total approved costs
1,636 thou. CZK
Public financial support
1,636 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
1 636 CZK thou.
Public support
1 636 CZK thou.
0%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2009 - 31. 12. 2011