All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

The continuum, forcing and large cardinals

Project goals

The work shall study interactions between large cardinals and forcing and combinatorial properties of the continuum. The work shall be divided into three subtopics: (1) "Combinatorial properties of cardinals and the continuum function". There is very little ZFC can prove about the continuum function on regulars. However, if we start to consider large cardinals, or in general combinatorial properties often formulated in the context of large cardinals (tree property, square principles, etc.), suddenly the situation is much more interesting. (2) "Combinatorial characteristics of the continuum and the Mathias forcing". This subtopic focuses on the real line from the point of certain combinatorial characteristics which shall be studied by means of the Mathias forcing. It is natural to study the connections between the combinatorial properties of filters and the properties of the real line. (3) "New developments in the template iterations." Template iterations is a modern forcing method with the potential to show new results regarding the combinatorial characteristics of the real line.

Keywords

forcinglarge cardinalscontinuum

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

  • Call for proposals

  • Main participants

    Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
    Univerzita Karlova / Filozofická fakulta

  • Contest type

    M2 - International cooperation

  • Contract ID

    15-34700L

Alternative language

  • Project name in Czech

    Kontinuum, forcing a velké kardinály

  • Annotation in Czech

    Práce zkoumá vzájemnou souvislost a interakci mezi velkými kardinály a forcingem a také vlastnostmi kontinua. Je rozdělena do tří částí: (1) "Kombinatorické vlastnosti kardinálů a funkce kontinua." Jak ukázal Easton, bez dodatečných předpokladů lze v ZFC dokázat o funkci kontinua na regulárních kardinálech velmi málo. Jakmile ale začneme uvažovat velké kardinály, či kombinatorické vlastnosti často formulované v kontextu velkých kardinálů (tree property, square, atd.), situace je mnohem obtížnější a zajímavější. (2) "Kombinatorické charakteristiky kontinua a Mathias forcing". Toto téma zkoumá reálnou osu z hlediska jistých kombinatorických charakteristik, které bude zkoumat s využitím tzv. Mathiasova forcingu. Je přirozené zkoumat souvislost mezi kombinatorickými vlastnostmi filtrů a vlastnostmi reálné osy v modelu získaném forcingem s tímto filtrem. (3) "Nové výsledky v teorii tzv. template iterací". Template iterace je moderní forcingová metoda, která má potenciál dokázat nové výsledky o kombinatorických charakteristikách reálné osy.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

  • Project results evaluation

    The final evaluation of LA projects is based on an agreement with Austrian partner Agency Fonds zur Förderung der Wissenschaftlichen Forschung (FWF). FWF acts a Lead Agency. The evaluation is carried out adequately as an international evaluation within the meaning of Section 7 (4) of Act No. 130/2002 Coll. on the Promotion of Research, Experimental Development and Innovation, as amended.

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Dec 1, 2015

  • Realization period - end

    Dec 31, 2017

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    Apr 5, 2017

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP18-GA0-GF-U/03:1

  • Data delivery date

    Mar 4, 2020

Finance

  • Total approved costs

    4,654 thou. CZK

  • Public financial support

    4,654 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

4 654 CZK thou.

Public support

4 654 CZK thou.

100%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 12. 2015 - 31. 12. 2017