All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Compactness principles and combinatorics

Project goals

The project will investigate the effect of compactness principles on the structure of the generalized Cantor space 2^kappa, where kappa is an infinite regular cardinal. The focus of the project will be on two compactness principles: the tree property and stationary reflection. The effect of the compactness principles will be studied from three aspects: in Topic 1 we will investigate the structure of the generalized cardinal invariants such as b, d, s, a, u in the context of compactness principles; in Topic 2 will focus on the existence of nicely defined combinatorial objects such as MAD families, maximal independent families and cofinitary groups with respect to compactness principles; in Topic 3 we will research the interdependencies between different compactness principles and their effect on the continuum function.

Keywords

Compactnessgeneralized Cantor spacecardinal invariantsdefinability

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

  • Call for proposals

  • Main participants

    Univerzita Karlova / Filozofická fakulta

  • Contest type

    M2 - International cooperation

  • Contract ID

    19-29633L

Alternative language

  • Project name in Czech

    Kompaktnostní principy a kombinatorické vlastnosti

  • Annotation in Czech

    Tématem projektu je zkoumání vlivu kompaktnostních principů na strukturu zobecněného Cantorova prostoru 2^kappa, kde kappa je regulární kardinál. Důraz projektu bude kladen na dva kompaktnostní principy: stromovou vlastnost a stacionární reflexi. Vliv kompaktnostních principů bude zkoumán ze tří hledisek, které přirozeně odpovídají vnitřnímu členění projektu: V tématu 1 budeme zkoumat vliv kompaktnostních principů na (zobecněné) kardinální invarianty (např. invarianty b, d, s, a, u). V tématu 2 budeme zkoumat interakci s existencí definovatelných kombinatorických objektů (MAD systémy, max. nezávislé systémy, cofinitární grupy, a jiné). V tématu 3 se budeme věnovat souvislostem mezi jednotlivými kompaktnostními principy a jejich vlivu na funkci kontinua.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • OECD FORD - main branch

    10101 - Pure mathematics

  • OECD FORD - secondary branch

  • OECD FORD - another secondary branch

  • BA - General mathematics

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2019

  • Realization period - end

    Jun 30, 2022

  • Project status

  • Latest support payment

    Apr 1, 2022

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP23-GA0-GF-R

  • Data delivery date

    Jun 26, 2023

Finance

  • Total approved costs

    4,768 thou. CZK

  • Public financial support

    4,768 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

4 768 CZK thou.

Public support

4 768 CZK thou.

100%


Provider

Czech Science Foundation

OECD FORD

Pure mathematics

Solution period

01. 01. 2019 - 30. 06. 2022