Variational Structures in Thermomechanics of Solids
Project goals
The accurate description of the complex thermomechanical behavior of solids requires the efficient treatment of strongly nonlinearly coupled partial differential equations systems. These stem from the combination of balance and constitutive equations, which in turn can be often rephrased in a variational setting from the specification of suitable equilibrium and dissipation potentials. The aim of the project is to set up a unified approach to such variationally-based evolutionary models for the thermomechanical evolution of deformable solids, in particular in phase transition of shape-memory and elastoplastic materials. The focus will be on innovative modeling and analytic techniques, as well as on real-scale computations. We will develop a new class of qualitatively more efficient and rigorously supported models in Thermomechanics and investigate specific applications in Engineering, Materials Science, and Natural Sciences.
Keywords
thermomechanicsvariational analysismodelingGamma-convergence numerical simulationapproximation
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
—
Call for proposals
—
Main participants
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Contest type
M2 - International cooperation
Contract ID
16-34894L
Alternative language
Project name in Czech
Variační struktury v termomechanice pevných látek
Annotation in Czech
Přesný popis komplexního termodynamického chování pevných látek vyžaduje použití účinných metod pro řešení svázaných sytémů nelineárních parciálních diferenciálních rovnic. Tyto systémy popisují vývoj chování materiálu a zahrnují i konstitutivní vztahy. V mnoha případech lze vzniklé matematické úlohy popsat pomocí variačních formulací s použitím uložené energie a disipačních potenciálů. V projektu vytvoříme univerzální přístup k variačním modelům popisujícím evoluci pevných látek v termodynamice kontinua. Zvláště se zaměříme na fázové transformace ve slitinách s tvarovou pamětí a elastoplastických materiálech. Těžiště projektu bude v inovativních metodách modelování, matematické analýzy, ale i v realistických numerických výpočtech. Vyvineme nové, rigorózní a kvalitativně lepší termomechanické modely s aplikacemi v inženýrství, vědě o materiálech a přírodních vědách.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
BJ - Thermodynamics
CEP - another secondary branch
BM - Solid-state physics and magnetism
10101 - Pure mathematics
10302 - Condensed matter physics (including formerly solid state physics, supercond.)
20303 - Thermodynamics
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The final evaluation of LA projects is based on an agreement with the Austrian partner agency Fonds zur Förderung der Wissenschaftlichen Forschung (FWF), which is also a “Lead Agency” as an international evaluation within the meaning of Section 7 (4) of Act No. 130/2002 Coll. on the Promotion of Research, Experimental Development and Innovation, as amended, with this foreign agency.
Solution timeline
Realization period - beginning
Sep 30, 2016
Realization period - end
Dec 31, 2018
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 26, 2018
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP19-GA0-GF-U/01:1
Data delivery date
Mar 2, 2020
Finance
Total approved costs
2,705 thou. CZK
Public financial support
1,562 thou. CZK
Other public sources
1,143 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
2 705 CZK thou.
Public support
1 562 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
30. 09. 2016 - 31. 12. 2018