Modern mathematical approaches to non-linear continuum mechanics
Project goals
The aim of the proposed project is the mathematical analysis of models describing flows or deformations of various complex materials such as viscoelastic solids and fluids, elasto-plastic materials, liquid crystals, biological fluids etc. The highly nonlinear mathematical models will be handed by advanced methods from nonlinear functional analysis, function spaces, partial differential equations, and calculus of variations. The expected results will widen our knowledge concerning qualitative propertiesof solutions to the investigated models, such as their existence, uniqueness, continuous dependence on the data, regularity, asymptotic behaviour, singularities, etc. Parameter identification and optimal control of selected problems is also involved.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Moderní matematické přístupy k nelineární mechanice kontinua
Annotation in Czech
Cílem navrhovaného projektu je matematická analýza modelů, které popisují proudění či deformace různých složitých materiálů, jako jsou např. vizkopružné pevné látky či tekutiny, pružně-plastické materiály, dvoufázové směsi, tekuté krystaly, biologické tekutiny a pod. Tyto modely se vyznačují nelineárními konstitutivními rovnicemi pro tenzor napětí. To vede na silně nelineární modely, které budou analyzovány moderními metodami nelineární funkcionální analýzy, prostoru funkcí, parciálních diferenciálníchrovnic či variačního počtu. Předpokládané výsledky by rozšířily naši znalost týkající se kvalitativních vlastností řešení uvažovaných modelů, jako např. jejich existence, jednoznačnost, spojitá závislost na datech úlohy, regularita, asymptotické chování,stabilita, vznik singularit, atd. Projekt rovněž zahrnuje identifikaci parametrů a optimální řešení vybraných problémů.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
V rámci řešení projektu bylo dosaženo četných a velice kvalitních výsledků. Jejich charakteristika uvedená řešitelem v závěrečné kartě je zcela adekvátní. Rozvíjená matematická teorie mechaniky kontinua má přirozeně i značný význam pro aplikace. Do řešen
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1996
Realization period - end
Jan 1, 1998
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
975 thou. CZK
Public financial support
802 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
975 CZK thou.
Public support
802 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1996 - 01. 01. 1998