Gradual Functional Changes - GraFuCha
Project goals
With the advance of computer facilities and data storage warehouses, more and more data are being recorded continuously during a time period or intermittently at plethora of discrete time points. These are both examples of functional data, which furthermore embrace random fields or manifolds. Our attention is devoted to stochastic functions predominantly represented by random curves or surfaces, where every function is considered as a single observation. These observations are naturally ordered with respect to time and possibly changing over time. The interest is not in an individual change within each curve, but in a change of the pattern across the sequence of curves. Almost all existing change detection methods are designed to discover abrupt breaks. Little attention has been paid to smooth structural changes, which may be more realistic in practice. With the vantage of functional analysis and empirical processes, we can deploy advanced statistical tools like bootstrap or lasso to diagnose the gradual change of functional form in the time series of random curves.
Keywords
functional datagradual changechangepointpoint-of-stabilizationempirical processestime serieshypothesis testingestimationbootstrapstatistics
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
—
Call for proposals
—
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
M2 - International cooperation
Contract ID
22-01639K
Alternative language
Project name in Czech
Postupné funkcionální změny - GraFuCha
Annotation in Czech
S rostoucím pokrokem v oblasti výpočetní techniky a datových skladů lze nyní získávat data buď zcela spojitě v čase nebo diskrétně ve velmi malých časových odstupech. V obou případech vznikají takzvaná funkcionální data, která zahrnují mimo jiné i náhodná pole a náhodné variety. Zaměříme se na stochastické funkce reprezentované náhodnými křivkami nebo plochami, kde každá funkce je považována za jedno pozorování v nekonečně rozměrném prostoru. Takto vzniklá funkcionální pozorování jsou přirozeně uspořádaná v čase a jejich chování se může v některém, předem neznámém, časovém okamžiku změnit. Cílem projektu není prozkoumat pouze jednu konkrétní křivku, ale nalézt a vyšetřit případné změny tvaru nebo chování v posloupnosti křivek. Téměř všechny existující metody detekce změn jsou přitom navrženy pro odhalování náhlých změn a málo pozornosti bylo dosud věnováno realističtějším postupným změnám. S využitím funkcionální analýzy a empirických procesů budeme aplikovat pokročilé statistické nástroje jako bootstrap nebo lasso k diagnostice postupných změn ve funkcionálních časových řadách.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jul 1, 2022
Realization period - end
Dec 31, 2025
Project status
K - Ending multi-year project
Latest support payment
Feb 29, 2024
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-GA0-GF-R
Data delivery date
Feb 21, 2025
Finance
Total approved costs
5,526 thou. CZK
Public financial support
4,916 thou. CZK
Other public sources
609 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
5 526 CZK thou.
Public support
4 916 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Applied mathematics
Solution period
01. 07. 2022 - 31. 12. 2025