Topological and geometric approaches to classes of permutations and graph properties
Project goals
The project focuses on applications of topological and geometric approaches to combinatorial and graph-theoretic problems. We plan to pursue two main lines of research. In the first line of reseach, we will study the properties of hereditary classes of permutations and binary matrices. The second line of research deals with applications of topological and geometric methods in graph theory. Within the first line of research, we plan to focus in particular on the study of matrix classes defined by forbidden interval minors, on the study of topological properties (such as the Möbius function) of the containment poset of permutations, and on the study of Ramsey-type properties of permutations. In the second line of research, we will study, among other topics, the topological obstructions characterizing certain minor-closed graph classes, such as the class of graphs embeddable on a given surface, and we will also focus on properties of topological graphs.
Keywords
Topological methods in combinatoricspermutationsminorsgraph drawing
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Junior Grants
Call for proposals
Juniorské granty 2 (SGA0201600002)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
16-01602Y
Alternative language
Project name in Czech
Topologické a geometrické přístupy k permutačním třídám a grafovým vlastnostem
Annotation in Czech
Projekt se zabývá využitím topologických a geometrických přístupů při řešení kombinatorických a grafově teoretických problémů. Hodláme se zejména zaměřit na dvě hlavní oblasti výzkumu. První oblastí je zkoumání vlastností dědičných tříd permutací a binárních matic. Druhou oblastí je pak využití topologických a geometrických metod při studiu grafových vlastností a grafových parametrů. V rámci první oblasti se hodláme zabývat zkoumáním tříd matic popsaných pomocí zakázaných intervalových minorů, dále pak zkoumáním topologických vlastností (např. Möbiovy funkce) tříd permutací částečně uspořádaných pomocí relace obsahování podpermutace, a také Ramseyovskými vlastnostmi permutačních tříd. V druhé oblasti výzkumu se plánujeme mimo jiné věnovat zkoumání topologických obstrukcí charakterizujících některé minorově uzavřené třídy grafů, jako například třídu grafů vnořitelných na danou plochu, a dále se plánujeme zabývat vlastnostmi topologických grafů.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
IN - Informatics
CEP - another secondary branch
—
10101 - Pure mathematics
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The results are important advances in application of geometric approaches to the combinatoric and graph theoretic problems. The output is 10 publications in journals, 6 papers in proceedings, 2 accepted and 3 submitted papers. Very important is the publication in the high rank journal Geom. Func. Anal. The results of the projects may be used in combinatorics and computational geometry.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2016
Realization period - end
Dec 31, 2018
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 26, 2018
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP19-GA0-GJ-U/01:2
Data delivery date
Jun 11, 2019
Finance
Total approved costs
4,949 thou. CZK
Public financial support
4,949 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
4 949 CZK thou.
Public support
4 949 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2016 - 31. 12. 2018