Quantum graphs and related systems
Project goals
In mesoscopic research and other parts of physics we often meet quantum mechanical systems whose configuration space is a graph, or such that interact with can be modeled by a graph. They offer on apportunity to study relations between spectral and transport properties of such systems and their geometrical and topological characteristics. The aim of the project is a thourough analysis of interesting classes of quantum graphs, both finite and infinite, including the bound state structure and different spectral types. We shall investigate also their classical counterparts, in the first place from the viewpoint of relations between the integrable and chaotic behaviour. We shall study also generalizd graphs whose elements may be manifolds of different dimensions. Furthermore, we shall formulate conditions under which graphs are appropriate models formore complicated systems composed of quantum wires and dots, photonic crystals, etc.
Keywords
quantum graphsspectral and transport propertiesgeneralized graphsquantum waveguides
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 1 (SAV0-AB2001)
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
Fyzikální ústav AV ČR, v. v. i.
Ústav jaderné fyziky AV ČR, v. v. i.Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Kvantové grafy a příbuzné systémy
Annotation in Czech
Při studiu mesoskopických objektů i v jiných oblastech fyziky se stále častěji setkáváme s kvantověmechanickými systémy, jejichž konfigurační prostor má podobu grafu, případně takovými, které interagují s vnějším polem, jež lze pomocí grafu modelovat. Tynabízejí výhodnou příležitost pro studium vztahů mezi spektrálními a transportními vlastnostmi na jedné straně a geometrickými, resp. topologickými charakteristikami takových soustav na straně druhé. Cílem projektu je podrobná analýza zajímavých tříd kvantových grafů, konečných i nekonečných, včetně struktury vázaných stavů a různých typů spekter. Budeme se zabývat také jejich klasickými protějšky, především z hlediska vztahu mezi řešitelným a chaotickým dynamickým chováním. Vyšetříme i zobecněné grafy, jejichž prvky mohou být variety různých dimensí. Dále se věnujeme formulaci podmínek, za kterých jsou grafy vhodným modelem pro složitější systémy tvořené kvantovými dráty a tečkami, fotonovými krystaly apod.
Scientific branches
R&D category
—
CEP classification - main branch
BE - Theoretical physics
CEP - secondary branch
BM - Solid-state physics and magnetism
CEP - another secondary branch
—
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
10302 - Condensed matter physics (including formerly solid state physics, supercond.)
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
byla odvozena řada neznámých spektrálních a transportních vlastností pro kvantové systémy, jejichž pohyb je omezen na graf nebo jeho okolí. Výsledky pomáhají lépe chápat vlastnosti různých nanostruktur z polovodičových a jiných materiálů.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2001
Realization period - end
Jan 1, 2003
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2004/AV0/AV04IA/U/N/3:2
Data delivery date
Oct 13, 2004
Finance
Total approved costs
6,113 thou. CZK
Public financial support
2,602 thou. CZK
Other public sources
3,511 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
6 113 CZK thou.
Public support
2 602 CZK thou.
0%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BE - Theoretical physics
Solution period
01. 01. 2001 - 01. 01. 2003