Descriptive set theory and universality questions in Banach space theory
Project goals
This project deals with connections between methods of descriptive set theory and some questions from the theory of separable Banach spaces. Such connections were discovered by Bourgain in 1980s and we know today that these methods provide the right approach to the questions of universality of Banach spaces. The work of Argyros and Dodos is important from this viewpoint. They showed that, in many cases, for a given analytic class of spaces with a property (P), there exists a universal space also with property (P). Nevertheless, their amalgamation theory considers only the universality in the sense of isomorphism. During this project, we want to find an analogous theory which considers the universality in the sense of isometry.
Keywords
separable Banach spaceisometrically universal spacetree spaceamalgamation theoryEffros-Borel structureanalytic classfinite-dimensional decomposition
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Post-graduate (doctorate) grants
Call for proposals
Postdoktorandské granty 15 (SGA0201400003)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
14-04892P
Alternative language
Project name in Czech
Deskriptivní teorie množin a otázky univerzálnosti v teorii Banachových prostorů
Annotation in Czech
Tento projekt se zabývá souvislostmi mezi metodami deskriptivní teorie množin a některými otázkami z teorie separabilních Banachových prostorů. Tyto souvislosti odhalil v 80. letech Bourgain a dnes víme, že tyto metody poskytují správný přístup k otázkám univerzálnosti Banachových prostorů. Zásadní je v tomto ohledu práce Argyrose a Dodose. Ti ukázali, že v řadě případů k dané analytické tříde prostorů s nějakou vlastností (P) existuje univerzální prostor rovněž s vlastností (P). Jejich amalgamační teorie však uvažuje pouze univerzalitu vzhledem k izomorfismu. Během tohoto projektu chceme najít analogickou teorii, která bude uvažovat univerzalitu vzhledem k izometrii.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The solution of the project was successful. New significant results in the circle of question proposed in the project were obtained. The obtained results contribute to the knowledge in the theory of Banach spaces. The results were appeared in three papers published in very good journals, another paper was submitted.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2014
Realization period - end
Dec 31, 2016
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 5, 2016
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP17-GA0-GP-U/01:1
Data delivery date
Jun 30, 2017
Finance
Total approved costs
693 thou. CZK
Public financial support
693 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
693 CZK thou.
Public support
693 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2014 - 31. 12. 2016