Geometrical and algebraical aspects of invariant differential operators
Project goals
Invariant differential operators on manifolds with prescribed structure are a subclass of partial differentia] operators characterized by commutativity (intertwining) property with action of Lie algebra on the spaces of sheaf of sections of suitablevector bundles on manifolds. Spectral properties of particular operators together with sequences, into which they are organized (the so called BGG derived category), give complete information about underlying manifold. The basic examples are homogeneousspacesand their curved analogs (so called Cartan's generalized spaces), where the structure on manifold is carried by suitable parabolic subgroup (giving rise to sc called parabolic geometries), symmetric spaces etc. The aim of this project is the studyof various geometrical and algebraical aspects of invariant differential operators on manifolds with emphasis on applications in explicit examples of structures (contact symplectic, quaternion etc.) on the one hand, and also applications in some other
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Post-graduate (doctorate) grants
Call for proposals
Standardní projekty 3 (SGA02003GA1PD)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Geometrické a algebraické aspekty invariantních diferenciálních operátorů
Annotation in Czech
Invariantní diferenciální operátory na varietách se zadanou strukturou tvoří podtřídu parciálních diferenciálních operátorů charakterizovaných komutativitou (splétáním) s akcí Lieovy algebry na prostorech svazků řezů vhodných vektorových bandlů.Spektrální vlastnosti jednotlivých operátorů společně s posloupnostmi, do kterých jsou organizovány (tzv. BGG derivovaná kategorie), dávají úplnou informaci o příslušné podkladové varietě. Základními příklady jsou homogenní prostory a jejich křivéanalogy (tzv. Cartanovy zobecněné prostory), kdy struktura na varietě je nesena vhodnou parabolickou podgrupou (tzv. parabolické geometrie), dále symetrické prostory ap. Cílem projektu je studium vlastností invariantních diferenciálních operátorů navarietách se zadanoustrukturou s důrazem na aplikace jednak v konkrétních případech struktur (kontaktní symplektická, kvaterníonová), jednak aplikace v dalších odvětvích matematiky typu Cliffordovy analýzy, Algebraické topologie, Algebraické geometrie a
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
N - Nesplněno zadání
Project results evaluation
As for the opinion of the applicant of this grant, the aim of the grant has been fulfilled. Very quick evolutionof this branch of mathematics led to the interruption of some directions of the research (for example the areaof generalized L_infty, A_inft
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2003
Realization period - end
Jan 1, 2005
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP06-GA0-GP-U/06:6
Data delivery date
May 19, 2008
Finance
Total approved costs
565 thou. CZK
Public financial support
565 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
565 CZK thou.
Public support
565 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005