Modelling and control of spatially distributed systems via polynomial approach
Project goals
The project deals with modelling and control of spatially distributed systems equipped with regular array of sensors and actuators. These systems are mathematically described by partial differential equations and are modelled by multivariate spatio-temporal transfer functions or in the form of state-space equations where state-space matrices are polynomial in variables corresponding to space shift. Methods for analysis and control design are based on manipulations with polynomials and polynomial matrices. Stabilisation of a system consists in establishing an equivalence of stability of a polynomial and positiveness of a certain symmetric polynomial matrix (Schur-Cohn matrix for discrete-time systems) on the unit polycircle, an application of the Schurcomplement argument to this matrix and linearisation or non-convex optimisation. Method for solving algebraic Riccati equation is based on so-called cepstral method. The presence of an array of sensors and actuators implies spatial discretisation of a partial differential equation, so problem of discretisation is also considered.
Keywords
spatiallydistributedsystemsmultidimensionalsystemspolynomialmetods
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Post-graduate (doctorate) grants
Call for proposals
Postdoktorandské granty 12 (SGA02012GA1PD)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
P103-12-P494
Alternative language
Project name in Czech
Modelování a řízení prostorově distribuovaných systémů polynomiálními metodami
Annotation in Czech
Projekt se zabývá modelováním a návrhem řízení prostorově distribuovaných systémů vybavených pravidelnou sítí senzorů a akčních členů. Tyto systémy jsou matematicky popsány parciálními diferenciálními rovnicemi a jsou modelovány prostorově-časovou přenosovou funkcí o více proměnných či ve formě stavového popisu, kde stavové matice jsou polynomiální v proměnných odpovídajícím prostorovému posunu. Metody analýzy a návrhu řízení jsou pak v projektu založeny na manipulaci s polynomy a polynomiálními maticemi. Stabilizace systému spočívá v nastolení ekvivalence mezi stabilitou polynomu a kladností jisté symetrické polynomiální matice (Schurova-Cohnova matice pro časově diskrétní systémy) na jednotkové kružnici, výpočtu Schurova doplňku této matice a linearizace nebo nekonvexní optimalizace. Metoda řešení algebraické Riccatiho rovnice je založena na tzv. cepstrální metodě. Použití pravidelné sítě senzorů a akčních členů přirozeně vynucuje prostorovou diskretizaci parciální diferenciální rovnice popisující daný systém. V projektu věnována pozornost i metodám diskretizace.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The project fulfills all declared goals. The project was theoretical, which means that the prospective outcomes are publications and improvements of a software for symbolical computation. The outcomes are one good-quality journal article and 4 WoS-indexed conference papers. The other journal paper and two conference papers are not indexed. The project was accomplished.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2012
Realization period - end
Dec 31, 2014
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 18, 2014
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP15-GA0-GP-U/02:2
Data delivery date
May 6, 2016
Finance
Total approved costs
2,764 thou. CZK
Public financial support
2,764 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
2 764 CZK thou.
Public support
2 764 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BC - Theory and management systems
Solution period
01. 01. 2012 - 31. 12. 2014