New challenges for spectral theory: geometry, advanced materials and complex fields
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Grant projects of excellence in basic research EXPRO
Call for proposals
SGA0202000004
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
20-17749X
Alternative language
Project name in Czech
Nové výzvy pro spektrální teorii: geometrie, pokročilé materiály a komplexní pole
Annotation in Czech
Cílem projektu je vyvinutí nekonvenčních nástrojů ve spektrální teorii za účelem utkání se s rozličnými novými, či více klasickými, avšak nedávno vzkříšenými, otevřenými problémy v matematice a fyzice. Mimo jiné se hodlám zabývat aktuálními, nevyřešenými otázkami v těchto oblastech: spektrální geometrie optimálních tvarů a vlastností vlastních funkcí; matematické modely moderních nanostruktur, grafenu a metamateriálů; nový koncept kvantové mechaniky s nesamosdruženými operátory, Schrödingerovy a Diracovy operátory s komplexními potenciály, vlnové systémy s útlumem, nestandardní stochastické procesy a asymptotické rozdělení vlastních hodnot strukturovaných matic. Tyto zdánlivě nesouvisející problémy jsou ve skutečnosti propojeny, a křížení myšlenek a technik bude tvořit významnou část tohoto projektu. Jako příklady navrhuji rozvinout metodu násobitelů coby standardní nástroj ve spektrální teorii diferenciálních operátorů s komplexními koeficientami a vysvětlit efekt neviditelnosti v metamateriálech pomocí operátorově teoretických metod.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
OECD FORD - main branch
10102 - Applied mathematics
OECD FORD - secondary branch
—
OECD FORD - another secondary branch
—
CEP - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
BD - Information theory
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2020
Realization period - end
Dec 31, 2024
Project status
K - Ending multi-year project
Latest support payment
Jul 21, 2023
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP24-GA0-GX-R
Data delivery date
Feb 19, 2024
Finance
Total approved costs
31,472 thou. CZK
Public financial support
31,472 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK