Asymptotic and spectral analysis of operators in mathematical physics
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
SGA0202200004
Main participants
Univerzita Hradec Králové / Přírodovědecká fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
22-18739S
Alternative language
Project name in Czech
Asymptotická a spektrální analýza operátorů v matematické fyzice
Annotation in Czech
Projekt obsahuje čtyři hlavní části. V první části dokážeme operátorové odhady v teorii homogenizace, a to pro problémy v perforovaných oblastech; budeme uvažovat tři typy perforací pro velmi širokou třídu diferenciálních operátorů. Také budeme analyzovat chování vlastních hodnot a rezonancí v těchto problémech. Druhá část se bude soustředit na studium trajektorií rezonancí v komplexní rovině pro magnetické kvantové grafy. Budeme zkoumat, za jakých podmínek si dvě nebo více rezonancí vymění své pozice. Lze nalézt souvislost s tzv. kvantovou holonomií. Třetí část se týká výpočtu spektrálních determinantů. Ve čtvrté části budeme studovat rozdělení rezonancí pro jednodimenzionální operátor na přímce s potenciálem násobeným malým parametrem. Známé výsledky o asymptotice počítací funkce neumožnují správně sledovat závislost na malém parametru; očekáváme, že popíšeme chování celého souboru rezonancí stejnoměrně vzhledem k malému parametru.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
OECD FORD - main branch
10102 - Applied mathematics
OECD FORD - secondary branch
—
OECD FORD - another secondary branch
—
CEP - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
BD - Information theory
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The project contributed to an actively studied area of contemporary mathematical physics. The outputs of the project are many publications in international journals oriented on mathematics and theoretical physics. Moreover, the results were reported at (mostly) international conferences, including invited talks.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2022
Realization period - end
Jun 30, 2025
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 1, 2025
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP26-GA0-GA-U
Data delivery date
Jul 13, 2026
Finance
Total approved costs
8,238 thou. CZK
Public financial support
8,118 thou. CZK
Other public sources
120 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK