Properties of functions and mappings in Sobolev spaces
Project goals
"The aim of this project is to analyze fundamental problems for functions and mappings in Sobolev or more general function spaces. The objects of real analysis, like functions of several variables, will be studied with an emphasis on properties which are needed in applications, e.g. in Partial Differential Equations, in Nonlinear Elasticity, or in problems of the Calculus of Variations. Pointwise properties of weakly differentiable functions and mappings, problems with invertibility and change of variables, regularity of the composition operator, mapping of negligible sets to negligible sets, and problems of the theory of lipschitz functions and mappings will be investigated. We further propose to study some open questions related to singular integral operators with rough kernels and certain types of maximal operators. Details and history are available at the original application of ERC-StG. "
Keywords
Public support
Provider
Ministry of Education, Youth and Sports
Programme
ERC CZ
Call for proposals
ERC CZ 1 (SMSM2012LL1)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
LL1203
Alternative language
Project name in Czech
Vlastnosti funkcí a zobrazení v Sobolevových prostorech
Annotation in Czech
Cílem tohoto projektu je realizace projektu hraničního výzkumu v oblasti obecné matematiky. Budeme studovat fundamentální problémy pro funkce a zobrazení v Sobolevových a jiných prostorech funkcí. Objekty reálné analýzy jako jsou funkce více proměnných budou studovány s důrazem na vlastnosti potřebné v aplikacích jako jsou Parciální diferenciální rovnice, Nelineární elasticita a Variační počet. Budeme zkoumat bodové vlastnosti slabě diferencovatelných funkcí a zobrazení, problémy spojené s invertovatelností a změnou souřadnic, regularitu operátoru složení, zobrazení malých množin na malé množiny a také problémy spojené s teorií Lipschitzovských funkcí a zobrazení. Dále budeme zkoumat otevřené problémy o singulárních integrálních operátorech s hrubými jádry a určitými typy maximálních operátorů. Detailní popis studovaných problémů a jejich historie je proveden v původní anglické přihlášce do ERC-StG.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
This research project deals with basic research in mathematical analysis and its applications. Deformations of bodies in space were studied and optimal results about the approximation of these deformations were shown. In the future this knowledge should lead to better numerical methods for computation. Furher it was shown, how to use the methods of machine learning in physics of solids.
Solution timeline
Realization period - beginning
Sep 1, 2012
Realization period - end
Aug 31, 2017
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Jan 30, 2017
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP18-MSM-LL-U/05:1
Data delivery date
Nov 21, 2018
Finance
Total approved costs
17,225 thou. CZK
Public financial support
17,225 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
17 225 CZK thou.
Public support
17 225 CZK thou.
0%
Provider
Ministry of Education, Youth and Sports
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 09. 2012 - 31. 08. 2017