Theory of real functions and descriptive set theory
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 9 (SGA02006GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/06/0198
Alternative language
Project name in Czech
Teorie reálných funkcí a deskriptivní teorie množin
Annotation in Czech
Projekt počítá s pokračováním dlouhodobého výzkumu řešitelů. Budeme pokračovat ve výzkumu v teorii derivací a diferencovatelnosti funkcí. Pro funkce jedné proměnné budeme zkoumat problémy týkající se Diniho a symetrických derivací; také budeme vyšetřovatderivační vlastnosti typických (v různých smyslech) spojitých funkcí. Pokusíme se charakterizovat křivky v Banachových prostorech, pro které existuje parametrizace se spojitou n-tou derivací. Budeme zkoumat vlastnosti gradientového zobrazení diferencovatelné funkce několika proměnných a problémy týkající se Whitneyovy věty o rozšíření a Morse-Sardovy věty. Budeme pokračovat v aplikacích teorie derivací na problémy geometrické teorie míry a variačního počtu. Budeme zkoumat diferencovatelnost lipschitzovských a konvexních funkcí v Banachových prostorech a s tím spojené problémy týkající se konkrétních sigma-ideálů množin. V deskriptivní teorii se zaměříme na problémy týkající se Luzin-Novikovovy věty o uniformizaci množin se spočetnými řezy.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
—
CEP - another secondary branch
—
OECD FORD - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
10101 - Pure mathematics
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The obtained results are contained in 12 published articles, 4 articles accepted for publication and 8 submitted articles. M. Zelený solved difficult Buczolich's problem concerning Denjoy-Clarkson property of the gradient mapping with respect to Hausdorf
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2006
Realization period - end
Dec 31, 2008
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 25, 2008
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP09-GA0-GA-U/02:2
Data delivery date
Oct 22, 2009
Finance
Total approved costs
797 thou. CZK
Public financial support
797 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK