Theory of real functions and distributions
Project goals
The project is based on the long-termed research of the applicants. We shall continue our research devoted to the theory of differentiability of functions. In the case of the functions of one real variable, it concerns the problems related to the 'symmetric analysis' (symmetric derivatives etc.) and also some problems involving typical continues functions. We shall also investigate the sets of uniqueness (U-sets) in the theory of trigonometric series. This is strongly related to the theory of differentiability, too. We shall concentrate our interest to the relationship of the U-sets, Borel measures and sigma-porous sets as well. We shall study the realtheoretic properties of functions and maps belonging to Sobolev spaces; e.g. the problem of change ofvariables. We shall also investigate the sets of points of nondifferentiability (with respect to various notions of differentiabitlity) of Lipschitz and convex functions on general Banach spaces and related problems of the theory of exceptional sets. We
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Teorie reálných funkcí a distribucí
Annotation in Czech
Projekt počítá s pokračováním dlouhodobého výzkumu řešitelů. Budeme pokračovat ve výzkumu v teorii diferencovatelnosti funkcí. V případě funkcí jedné proměnné jde o otázky související se symetrickou analýzou (např. se symetrickými derivacemi) a také o některé problémy týkající se typických spojitých funkcí. Budeme se zabývat teorií množin jednoznačnosti (U-množin) z teorie trigonometrických řad, která s teorií diferencovatelnosti úzce souvisí. Zaměříme se na vztah U-množin k mírám a také k sigma-pórovitým množinám. Budeme zkoumat reálně teoretické vlastnosti funkcí a zobrazení patřících do Sobolevových prostorů, např. problémy záměny proměnných. Pro funkce na Banachových prostorech budeme zkoumat množiny bodů nediferencovatelnosti (v různých smyslech)lipschitzovských a konvexních funkcí a s tím spojené problémy z teorie výjimečných množin. Budeme pokračovat ve zkoumání Colombeauových zobecněných funkcí, zvláště v souvislosti s možnostmi jejich zavedení na varietách.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Bylo dosaženo významných výsledků v teorii reálných funkcí a distribucí. Hlavní výsledky se týkají teorie derivování reálných funkcí, výjimečných množin a teorie Sobolevových prostorů. Výsledky byly publikovány ve významných mezinárodních časopisech, na
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1997
Realization period - end
Jan 1, 1999
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2000/GA0/GA00GA/U/6:2
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
945 thou. CZK
Public financial support
405 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
945 CZK thou.
Public support
405 CZK thou.
42%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1997 - 01. 01. 1999