Scalable Sparse Linear Algebraic Solvers: Analysis, Development, Implementation and Application
Project goals
It is proposed to develop, analyze, implement and apply new scalable algorithms for solving extremely large generally sparse linear algebraic systems. We will combine multilevel preconditioning techniques with Krylov subspace methods, and analyze robustness, parallel efficiency and numerical stability of the designed solver. Preconditioner will be based on sparse approximate inverse algorithms for the intergrid transfer operators. Iterative process will use state-of-the-art numerical stability results.The proposed project will result in a software package SPARSLAB which will be put into public domain. We assume close and firmly based international collaboration, direct use of the developed software in solving environmental problems as well asintensiveinvolvement of undergraduate and graduate students both from the Czech Republic and from abroad. The proposed project represents, as we believe, a well thought step forward in our long-term computational activities.
Keywords
Systems of linear algebraic equationslarge sparse matriceslinear solversKrylov space methodsinterative methodspreconditioning
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 1 (SAV0-AB2001)
Main participants
Ústav informatiky AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Škálovatelné řídké lineární algebraické řešiče: analýza, vývoj, implementace a aplikace
Annotation in Czech
Obsahem projektu je vývoj. analýza, implementace a aplikace nových škálovatelných algoritmů pro řešení extrémně rozsáhlých a obecně řídkých lineárních algebraických systémů. Hlavní technikou je kombinace mnohaúrovňového předpodmínění s metodami Krylovských podprostorů. Nedílnou součástí projektu je analýza robustnosti, stability a paralelní efektivity navrženého řešiče. Předpodmínění bude založeno na metodách pro řídké aproximace maticových inverzí. Iterační metody budou implementovány s pomocímoderníchvýsledků z teorie numerické stability. Projekt bude též završen rozsáhlým softwarovým souborem SPARSLAB, který bude veřejně k dispozici. Předpokládáme velmi úzkou mezinárodní spolupráci, přímé testování vyvinutého software na matematickém modelování ekologických procesů a velmi intenzívní zapojení studentů a doktorandů z České republiky i ciziny. Navrhovaný projekt představuje promyšlený krok vpřed v našich dlouhodobých aktivitách ve vědecko-technických výpočtech.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Navrhli jsme nové škálovatelné algoritmy pro řešení velmi rozsáhlých soustav lineárních algebraických rovnic založené na přibližných inverzích, Krylovovských metodách a víceúrovňových postupech.Teoret.jsme analyzovali, implementovali a vytvořili software
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2001
Realization period - end
Jan 1, 2003
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2004/AV0/AV04IA/U/N/3:2
Data delivery date
Oct 13, 2004
Finance
Total approved costs
5,331 thou. CZK
Public financial support
1,466 thou. CZK
Other public sources
3,865 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
5 331 CZK thou.
Public support
1 466 CZK thou.
0%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2001 - 01. 01. 2003