Complexity of t-norm based logics - algebraic and proof-theoretical approach
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
The research grant projects for juniors
Call for proposals
Juniorské badatelské grantové projekty 5 (SAV02007-B)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
KJB100300701
Alternative language
Project name in Czech
Složitost t-normových logik - algebraický a důkazově teoretický přístup
Annotation in Czech
Složitost jistě patří mezi nejdůležitější části matematické logiky. Náš návrhovaný projekt je zaměřen na složitost vícehodnotových logik, jejichž sémantika je založena na zleva spojitých t-normách. Základní logika nad kterou chceme pracovat je Monoidal T-norm Logic (MTL). Existuje relativně mnoho výsledků studijících složitost t-normových logik, ale všechny tyto výsledky se týkají pouze logik založených na spojitých t-normách (např. Lukasiewiczova logika, Goedelova logika nebo Hájkova BL). Složitost logik se zleva-spojitými t-normami (tj. logik mezi MTL a BL) je stále otevřený problém. Současné metody, které byly použity pro logiky se spojitými t-normami, byly především algebraického charakteru. Nicméně tyto metody nejsou přímo aplikovatelné na logikymezi MTL a BL. V našem projektu proto tedy navrhujeme použít nejen algebraikého přístupu, ale použít ho v jisté kombinaci s důkazově teoretickým přístupem.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
IN - Informatics
CEP - another secondary branch
—
OECD FORD - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
10101 - Pure mathematics<br>10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The main result is a theorem saying that each substructural logic satisfying the strong disjunction property is PSPACE-hard. This is a generalization of well-known fact for intermediate logics. Other results focus on the structure of residuated chain.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2007
Realization period - end
Dec 31, 2009
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 28, 2009
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP10-AV0-KJ-U/03:3
Data delivery date
Jun 14, 2011
Finance
Total approved costs
741 thou. CZK
Public financial support
741 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK