Implicitly constituted material models: from theory through model reduction to efficient numerical methods
Public support
Provider
Ministry of Education, Youth and Sports
Programme
ERC CZ
Call for proposals
ERC CZ 1 (SMSM2012LL1)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
LL1202
Alternative language
Project name in Czech
Materiály s implicitními konstitutivními vztahy: Od teorie přes redukci modelů k efektivním numerickým metodám
Annotation in Czech
Vývoj a systematická matematická analýza materiálových modelů v mechanice kontinua založených na nově navržené implicitní konstitutivní teorii a návrh přesných, spolehlivých, efektivních a robustních numerických metod pro počítačové simulace chování takovýchto materiálů. Prozkoumání možností, omezení a případných rozšíření implicitní konstitutivní teorie a přidružených přístupů jakožto nástroje pro návrh termodynamicky konzistentních materiálových modelů v mechanice kontinua. Zkoumání nových přístupů ke kvalitativní analýze systémů parciálních diferenciálních rovnic popisujících chování materiálů s implicitními konstitutivními vztahy (otázka definice řešení, existence řešení a jeho kvalitativních vlastnosti) se zřetelem k využitelnosti takovýchto metod při výpočtech aproximativního řešení numerickými metodami (lokální a posteriori odhady předpokládající zahrnutí algebraické složky chyby) a k možné rigorózní redukci modelů na spojité úrovni. Analýza iteračních metod pro konečnědimensionální systémy algebraických rovnic vzniklých diskretizací daných soustav nelineárních parciálních diferenciálních rovnic a to s důrazem na zahrnutí algebraické chyby (chyba vzniklá při řešení lineárních soustav) do a posteriorních odhadů chyby. Analýza Krylov iteračních metod jakožto nástroje pro rigorózní redukci modelu na diskrétní úrovni. Spojení uvedených přístupů s cílem získat přesný a vyčíslitelný celkový odhad chyby při numerických simulacích a na základě tohoto odhadu navrhnout optimální numerické techniky pro rozsáhlé numerické simulace v aplikovaných vědních disciplínách.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
BJ - Thermodynamics
CEP - another secondary branch
BK - Liquid mechanics
OECD FORD - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
10101 - Pure mathematics<br>10305 - Fluids and plasma physics (including surface physics)<br>20303 - Thermodynamics
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The research has been focused on mathematical properties of system of nonlinear partial differential equations that describe the response of complex material in continuum thermodynamics. Mathematical theory that provides a solid foundation for the development of reliable, accurate, efficient and robust numerical methods for solution of such equations has been successfully built within the project.
Solution timeline
Realization period - beginning
Sep 1, 2012
Realization period - end
Aug 31, 2017
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Jan 30, 2017
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP18-MSM-LL-U/01:1
Data delivery date
May 10, 2018
Finance
Total approved costs
49,150 thou. CZK
Public financial support
49,150 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK