On products of discretely generated spaces

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F06%3A00005373" target="_blank" >RIV/00216208:11320/06:00005373 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
On products of discretely generated spaces
Original language description
Assuming a measurable cardinal exists, we construct a pair of discretely generated spaces whose product fails to be weakly discretely generated. Under the Continuum Hypothesis, a similar result is obtained for a pair of countable Fréchet spaces as well as for two compact discretely generated spaces whose product is not discretely generated. A somewhat weaker example is presented assuming Martin's Axiom for countable posets. Further, the class of strongly discretely generated compacta is shown to preserve discrete generability in products.
Czech name
Součiny diskrétně generovaných prostorů
Czech description
Za předpokladu existence měřitelného kardinálu konstruujeme dvojici diskrétně generovaných prostorů, jejichž součin není ani slabě diskrétně generovaný. Za předpokladu CH dokazujeme podobný výsledek pro dvojici spočetných Fréchetových prostorů a nacházíme dva kompaktní diskrétně generované prostory, jejichž součin není diskrétně generovaný. Dále ukážeme, že třída silně diskrétně generovaných kompaktů zachovává diskrétní generovanost v součinech.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GP201%2F04%2FP266" target="_blank" >GP201/04/P266: Topologies generated by subsets of a particular type</a><br>
Continuities
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2006
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)