Differentiability of the solution operator and the dimension of the attractor for certain power-law fluids

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F07%3A00004939" target="_blank" >RIV/00216208:11320/07:00004939 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Differentiability of the solution operator and the dimension of the attractor for certain power-law fluids
Original language description
We study the dynamics of a two-dimensional homogenenous incompressible fluid of power-law type, with the viscosity behaving like $(1+|Du|)^{p-2}$, $pge2$. Here $Du$ is the symmetric velocity gradient. Thanks to the recent regularity results of Kaplick'y, M'alek and Star'a, we prove that the solution operator is differentiable. This enables us to use the Lyapunov exponents to estimate the dimension of the exponential attractor.
Czech name
Diferencovatelnost operátoru řešení a dimenze atraktoru pro jisté polynomiální tekutiny
Czech description
Zabýváme se dynamikou 2d nestlačitelné homogenní tekutiny polynomiálního typu, kde viskozita roste jako $|Du|^{p-2}$, $p>2$ a $Du$ je symetrický gradient rychlosti. Díky nedávným výsledkům o regularitě (Kaplický, Málek, Stará) dokážeme, že operátor řešení je (Fréchetovsky) diferencovatelný. Pomocí Ljapunovských exponentů pak odhadneme dimenzi exponenciálního atraktoru.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GA201%2F03%2F0934" target="_blank" >GA201/03/0934: Nonlinear analysis in biomaterials</a><br>
Continuities
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2007
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)