Open caps and cups in planar point sets

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F07%3A00005029" target="_blank" >RIV/00216208:11320/07:00005029 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Open caps and cups in planar point sets
Original language description
We prove the following generalization of the ErdH{o}s-Szekeres theorem. For any $k$, any sufficiently large set $P$ of points in general position contains $k$ points, $p_1,p_2,dots,p_k$, that form either a $k$-cap or a $k$-cup, and there is no point of$P$ vertically above the polygonal line $p_1p_2dots p_k$.
Czech name
Otevřené capy a cupy v rovinných množinách bodů
Czech description
Dokazujeme následující zobecnění Erdos=Szekeresovy věty: Pro každé k libovolná dostatečně velká množina bodů v obecné poloze v rovině obsahuje k bodů, p_1,p_2,...,p_k, které tvoří k=cap nebo k=cup, přičemž žádný bod neleží vertikálně nad lomenou čárou p_1p_2dots p_k.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institute for Theoretical Computer Science</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2007
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)