A priori bounds, nodal equilibria and connecting orbits in indefinite superlinear parabolic problems
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F08%3A00100837" target="_blank" >RIV/00216208:11320/08:00100837 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
A priori bounds, nodal equilibria and connecting orbits in indefinite superlinear parabolic problems
Original language description
We consider the dynamics of the semiflow associated with a class of semilinear parabolic problems on a smooth bounded domain, posed with homogeneous Dirichlet boundary conditions. The distinguishing feature of this class is the indefinite superlinear (but subcritical) growth of the nonlinearity at infinity. We present new a priori bounds for global semiorbits that enable us to give dynamical proofs of known and new existence results for equilibria. In addition, we can prove the existence of connecting orbits in many cases. One advantage of our approach is that the parabolic semiflow is naturally order preserving, in contrast to pseudo-gradient flows considered when using variational methods. Therefore we can obtain much information on nodal propertiesof equilibria that was not known before.
Czech name
Apriorní odhady, nodální ekvilibria a spojující orbity pro indefinitní superlineární parabolické problémy
Czech description
Studujeme dynamiku toku asociovaného s třídou semilineárních parabolických problémů na hladké omezené oblasti doplněných homogenní Dirichletovou okrajovou podmínkou. Hlavním znakem studované třídy je indefinitní superlineární (ale podkritický) růst nelinearity v nekonečnu. Ukážeme nové apriorní odhady pro globální semiorbity, které umožňují dokázat některé známé i nové výsledky o existenci ekvilibrií pomocí dynamických metod. V mnoha pripadech navíc ukážeme existenci spojujících orbit. Jedna z výhod našeho přístupu je, že parabolický semitok přirozeně zachovává uspořádání, což kontrastuje s pseudo gradientním tokem, který se používá ve variačních metodách. To umožňuje získat mnoho nových vlastnotí ekvilibrií.
Classification
Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
<a href="/en/project/GA201%2F03%2F0934" target="_blank" >GA201/03/0934: Nonlinear analysis in biomaterials</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Others
Publication year
2008
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
Transactions of the American Mathematical Society
ISSN
0002-9947
e-ISSN
—
Volume of the periodical
360
Issue of the periodical within the volume
7
Country of publishing house
US - UNITED STATES
Number of pages
47
Pages from-to
—
UT code for WoS article
000254589400005
EID of the result in the Scopus database
—