Equivalent conditions to the nonnegativity of a quadratic functional in discrete optimal control

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F04%3A00011373" target="_blank" >RIV/00216224:14310/04:00011373 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Equivalent conditions to the nonnegativity of a quadratic functional in discrete optimal control

Original language description

In this paper we provide a <i> characterization </i> of the <i> nonnegativity </i> of a discrete quadratic functional <math> I </math> with fixed right endpoint in the optimal control setting. This characterization is closely related to the kernel condition earlier introduced by M.Bohner as a part of a focal points definition for conjoined bases of the associated linear Hamiltonian difference system. When this kernel condition is satisfied only up to a certain critical index <math> m </math>, the traditional conditions, which are the focal points, conjugate intervals, implicit Riccati equation, and partial quadratic functionals, must be replaced by a new condition. This new condition is determined to be the nonnegativity of a block tridiagonal matrix,representing the remainder of <math> I </math> after the index <math> m </math>, on a suitable subspace. Applications of our result include the discrete Jacobi condition, a unification of the nonnegativity and positivity of <math> I </mat

Czech name

Ekvivalentní podmínky s nezáporností kvadratického funkcionálu v diskrétním optimálním řízení

Czech description

V tomto článku popisujeme <i> charakterizaci nezápornosti </i> diskrétního kvadratického funkcionálu <math> I </math> s pevným pravým koncem v diskrétním optimálním řízení. Tato charakterizace je úzce spjata s podmínkou na jádro hlavního řešení příslušného lineárního Hamiltonovského diferenčního systému, kterou již dříve odvodil M.Bohner jakou součást definice fokálních bodů. Když je tato podmínka na jádro splněna pouze do jistého kritického indexu <math> m </math>, pak musejí být tradiční podmínky, jako jsou fokální body, konjugované intervaly, implicitní Riccatiho rovnice a částečné kvadratické funkcionály, nahrazeny novou podmínkou. Tato nová podmínka je odvozena jako nezápornost (pozitivní semidefinitnost) blokově-tridiagonální matice reprezentující zbytek funkcionálu <math> I </math> za indexem <math> m </math> na vhodném podprostoru. Aplikace tohoto výsledku zahrnují diskrétní Jacobiovu podmínku, sjednocení nezápornosti a pozitivity <math> I </math> do jediného tvrzení a vylepšen

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F01%2F0079" target="_blank" >GA201/01/0079: Qualitative theory of solutions of difference equations</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2004

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Mathematische Nachrichten

ISSN

0025-584X

e-ISSN

—

Volume of the periodical

266

Issue of the periodical within the volume

1

Country of publishing house

DE - GERMANY

Number of pages

12

Pages from-to

48-59

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—