Coupled intervals in the discrete optimal control

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F04%3A00011340" target="_blank" >RIV/00216224:14310/04:00011340 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Coupled intervals in the discrete optimal control

Original language description

In this paper, we investigate the nonnegativity and positivity of a quadratic functional <math><i> I </i></math> with variable (i.e., separable and jointly varying) endpoints in the discrete <i> optimal control </i> setting. We introduce a <i> coupled interval </i> notion, which generalizes (i) the conjugate interval notion known for the fixed right endpoint case, and (ii) the coupled interval notion known in the discrete <i> calculus of variations </i>. We prove necessary and sufficient conditions forthe nonnegativity and positivity of <math><i> I </i></math> in terms of the nonexistence of such coupled intervals. Furthermore, we characterize the nonnegativity of <math><i> I </i></math> in terms of the (previously known notions of) conjugate intervals, a conjoined basis of the associated linear Hamiltonian system, and the solvability of an implicit Riccati equation. This completes the results for the nonnegativity that are parallel to the known ones on the positivity of <

Czech name

Sdružené intervaly v diskrétním optimálním řízení

Czech description

V tomto článku studujeme nezápornost a pozitivitu kvadratického funkcionálu <math><i> I </i></math> s proměnnými (tj. separovanými či obecnými) konci v problému diskrétního <i> optimálního řízení </i>. Zavádíme pojem <i> sdruženého intervalu </i>, kterýzobecňuje (i) pojem konjugovaného intervalu, který je znám pro problémy s pevným pravým koncem, (ii) pojem sdruženého intervalu, který je znám v diskrétním <i> variačním počtu </i>. Dokazujeme nutné a postačující podmínky pro nezápornost a pozitivitu <math><i> I </i></math> pomocí neexistence takových sdružených intervalů. Navíc, charakterizujeme nezápornost <math><i> I </i></math> pomocí (již dříve známých pojmů) konjugovaných intervalů, izotropických bází příslušného lineárního Hamiltonovského systému, či řešitelnosti implicitní Riccatiho rovnice. Tyto výsledky doplňují výsledky o nezápornosti <math><i> I </i></math>, které jsou paralelní k výsledkům o pozitivitě <math><i> I </i></math>. V závěru článku definujeme částečné kvadratické

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F01%2F0079" target="_blank" >GA201/01/0079: Qualitative theory of solutions of difference equations</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2004

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Journal of Difference Equations and Applications

ISSN

1023-6198

e-ISSN

—

Volume of the periodical

10

Issue of the periodical within the volume

2

Country of publishing house

GB - UNITED KINGDOM

Number of pages

36

Pages from-to

151-186

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—